湖南省蓝山二中高中数学《3.2复数代数形式的四则运算(一)》教案 文 新人教A版选修1-22页

湖南省蓝山二中2014年高中数学《3.2复数代数形式的四则运算(一)》教案文新人教A版选修1-2教学任务分析：（1）复数代数形式的加减运算是本章的重点之一.在加减法中，重点是加法运算.学习复数的减法，可类比实数的减法，规定复数的减法是加法的逆运算.复数代数形式的加、减法，形式上与多项式的加减法类似.（2）在学习了平面向量知识和复数可以用向量表示的基础上，再学习复数加减法的几何意义就比较容易.教学重点：掌握复数代数形式的加、减运算；教学难点：复数加、减法的几何意义及利用它们解决一些数学问题.教学过程复数的加法设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，那么它们的和(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i两个复数的和仍是一个确定的复数．复数的加法满足交换律、结合律吗?复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．复数与复平面内的向量有一一对应关系，我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？复数加法的几何意义复数是否有减法？如何理解复数的减法?复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足(c＋di)＋(x＋yi)＝a＋bi的复数x＋yi，叫做复数a＋bi减去c＋di的差，记作(a＋bi)－(c＋di)．根据复数相等的定义，有c＋x＝a，d＋y＝b，由此x＝a－c，y＝b－d，所以x＋yi＝(a－c)＋(b－d)i．即(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i．两个复数的差是一个确定的复数．类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义.例1.计算(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i).课堂练习2 2.四边形ABCD是复平面内的平行四边形，A、B、C三点对应的复数分别是1＋3i，－i，2＋i，求点D对应的复数.3.化简5i－(2＋2i)的结果为(C)A.－2＋7iB.3－2iC.－2＋3iD.－2－3i4.设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1＋z2在复平面内对应的点位于(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.设O是原点，向量(D)A.－5＋5iB.－5－5iC.5＋5iD.5－5i6.(0.5＋1.3i)－(1.2＋0.7i)＋1－0.4i＝0.3＋0.2i.7.设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，求z1－z2.8.复平面上平行四边形ABCD的四个顶点中，点A、B、C对应的复数分别为2＋3i、3＋2i、－2－3i，求D点对应的复数.课后作业《习案》作业(十九).2