湖南省蓝山二中高中数学《2.1合情推理与演绎推理(一)》教案 文 新人教A版选修1-23页

湖南省蓝山二中2014年高中数学《2.1合情推理与演绎推理(一)》教案文新人教A版选修1-2教学任务分析：课文以提出哥德巴赫猜想的思维过程为背景，从中概括出归纳推理，然后借助例题说明应用归纳推理的一般步骤以及归纳推理的作用，使学生对归纳推理有一个比较完整的认识.教学重点：了解归纳推理的含义以及思维过程、特点.教学难点：应用归纳进行简单推理，做出猜想.教学过程哥德巴赫大胆地猜想：任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和.ó归纳推理这种由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳).简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.例1观察右图可以发现：1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……由上述具体事实能得出怎样的结论？例2已知数列{an}的第1项a1＝1，且(n＝1,2,3…)，试归纳出这个数列的通项公式.3 在例1和例2中，我们通过归纳得到了两个猜想.虽然它们是否正确还有待严格的证明，但猜想可以为我们的研究提供一种方向.课堂练习1.在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2，3，4，…堆最底层(第一层)分别按如图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球总数，则f(3)＝10__________，f(n)＝2.对于任意正整数n，猜想2n－1与(n＋1)2的大小关系.3.设凸k边形的内角和为f(k)，则凸k＋1边形的内角和f(k＋1)＝f(k)＋___B_______.4.定义A*B，B*C，C*D，D*B分别对应下列图形.那么下列图形中可以表示A*D，A*C的分别是(C)A.(1),(2)B.(2),(3)C.(2),(4)D.(1),(4)6.一个正整数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍.如图，则第6行中的第三个数是_.3 这种由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳).简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.课后作业《习案》作业(七).3