湖南省蓝山二中高中数学《2.2直接证明与间接证明(三)》教案 文 新人教A版选修1-23页

湖南省蓝山二中2014年高中数学《2.2直接证明与间接证明(三)》教案文新人教A版选修1-2教学任务分析：（1）在以前的学习中，学生已经能应用分析法证明数学命题，但学生对分析法的内涵和特点不一定非常清楚.本节结合学生已学过的数学知识，通过实例引导学生分析，再总结这类证法的特点：要证明结论成立，逐步寻求退证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.（2）“逆推证法”或“执果索引法”，是分析法的两种形象说法.当已知条件与结论之间的联系不够明显、直接，证明中需要用哪些知识不太明确具体时，往往采用从结论出发，结合已知条件，逐步反推，寻求使当前命题成立的充分条件的方法.教学中，应强调分析过程和思考过程，让学生明白为什么要采用分析法，以及运用分析法进行证明的书写格式.教学重点：（1）了解分析法的思考过程和特点；（2）运用分析法证明数学问题.教学难点：对分析法的思考过程和特点的概括.教学过程分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的成分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显的成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）.这种证明的方法叫做分析法.例1.例2如图所示，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F.求证AF⊥SC.3 课堂练习2.是否存在常数C，使得不等式对任意正数x、y恒成立？试证明你的结论.课堂小结分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的成分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显的成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）.这种证明的方法叫做分析法.3 课后作业《习案》作业(十三).3