湖南省湘潭凤凰中学高中数学 奇偶性2学案 新人教A版必修13页

湖南省湘潭凤凰中学高中数学奇偶性2学案新人教A版必修1学习目标1.理解函数的奇偶性及其几何意义；2.学会判断函数的奇偶性；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习过程一、课前准备（预习教材P33~P36，找出疑惑之处）复习：指出下列函数的单调区间及单调性.（1）；（2）二、新课导学※学习探究探究任务：奇函数、偶函数的概念思考：在坐标系中分别作出两组函数的图象：（1）、、；（2）、.观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？新知：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫偶函数（evenfunction）.试试：仿照偶函数的定义给出奇函数（oddfunction）的定义.反思：②奇偶性的定义与单调性定义有什么区别？②奇函数、偶函数的定义域关于对称，奇函数图象关于对称.偶函数图象关于对称。练习1已知函数在y轴左边的图象如图所示，画出它右边的图象.※知识拓展定义在R上的奇函数的图象一定经过原点.由图象对称性可以得到，奇函数在关于原点对称区间上单调性，偶函数在关于原点对称区间上的单调性.※典型例题例1判别下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）.3 小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算，并与进行比较.练习2：判别下列函数的奇偶性：（1）f(x)＝x,x∈[-2,3]；（2）f(x)＝x＋；（3）f(x)＝；（4）f(x)＝|x＋1|+|x－1|.三、总结提升※学习小结1.奇函数、偶函数的定义及图象特征；2.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质.3.判断函数奇偶性的方法：图象法、定义法.3 当堂检测1.对于定义域是R的任意奇函数有（）.A．B．C．D．2.已知是定义上的奇函数，且在上是减函数.下列关系式中正确的是（）A.B.C.D.3.下列说法错误的是（）.A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数4.函数的奇偶性是.5.若，且，求.课后作业1.若函数是奇函数，则=2.若函数是偶函数，则=2.已知是奇函数，是偶函数，且，则=，=.3.已知是奇函数，且，则=.4.若是偶函数，定义域为，则=5.已知是定义上的偶函数，在上是减函数，且=0，求使得的的取值范围。6.设在R上是奇函数，当x>0时，，试问：当<0时，的表达式是什么？3