湖南省蓝山二中高中数学《2.2直接证明与间接证明(一)》教案 文 新人教A版选修1-23页

湖南省蓝山二中2014年高中数学《2.2直接证明与间接证明(一)》教案文新人教A版选修1-2教学任务分析：（1）在以前的学习中，学生积累了较多的综合法证明数学问题的经验，但这些经验是零散的、不系统的，也没有进行过综合法这一知识的较系统的学习，由此教材借助学生熟悉的数学实例，引导学生归纳和总结综合法的特点，概括综合法的特点.（2）“顺推证法”或“由因导果法”，是综合法的两种形象化的说法，教学中，应强调分析过程和思考过程，使学生明白为什么采用综合法，以及运用综合法进行证明的过程教学重点：（1）了解综合法的思考过程和特点；（2）运用综合法证明数学恒等式问题.教学难点：对综合法的思考过程和特点的概括.教学过程归纳：1、综合法的定义及特点：2、综合法的思考过程.综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法.例2如图所示，△ABC在平面a外，AB∩a＝P，BC∩a＝Q，AC∩a＝R.求证P，Q，R三点共线.3 例3在△ABC中，设求证：练习1.比较大小.2.设a，b∈R+，则必有()A.a3b3≥a2b＋ab2B.a3b3＞a2b＋ab2C.a33b3≤a2b＋ab2D.a3b3＜a2b＋ab23.若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是(B)A.lg(1＋a2)＞0B.a2＋b2≥2(a－b－1)C.a2＋3ab＞2b2D.4.以下命题中正确的是(A)A.如果a＋b＞0，那么a和b中至少有一个大于0B.如果ab＝0，那么a2＋b2一定也是0C.如果ab＝a，那么b＝1D.如果a2＝b2，那么a＝b3 6.在△ABC中，求证：tanA＋tanB＋tanC＝tanA·tanB·tanC.7.已知a，b∈R+，且a≠b，求证：课堂小结综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法.课后作业《习案》作业(十一).3