湖南省湘潭凤凰中学高中数学 函数的概念教案 新人教A版必修13页

湖南省湘潭凤凰中学高中数学函数的概念教案新人教A版必修1教学目标：（1）区间的概念（2）函数的概念（3）函数的三要素（4）求简单函数定义域，值域，函数值（5）能辨别两函数是否为同一函数教学过程：一：区间及其表示集合名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}{x|a＜x＜b}{x|a≤x＜b}{x|a＜x≤b}{x|x≥a}{x|≤b}{x|xR}二：函数概念（1）初中所学过的函数：（2）对应类型abmnp(2)abmn(1)abcm(3)abmnp(4)对应可分为一对多、一对一、多对一、还有多对多（3）对应关系f①设集合A和B都是自然数集N，对应法则f:A→B把集合A中的元素n对应到集合B中的元素，则在对应法则f下，A中元素4对应B中元素（）A.16B.18C.20D.24②如果(x,y)在对应法则f下的元素是(x+y,x-y)，那么(1,2)在对应法则f下的元素是（）A.（3，1）B.（）C.（）D.（-1，3）（4）函数构成要素一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5t2.请找出3 飞行时间t的变化范围（用集合表示）炮弹距地面的高度h的变化范围（用集合表示）T与h间的对应关系特点是：任意的时间t对应唯一个高度h下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.年份与相应恩格尔系数的对应关系特点是函数的定义：那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A,其中x叫做自变量.x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.由函数的定义可知，它要求A、B非空且皆为数集.关键词任意唯一三要素：定义域：值域：对应关系：例1：已知函数f(x)=，（1）求函数的定义域（2）求f(-3),f(2/3)的值（3）当a>0时，求f(a)、f(a-1)练习：P19T2例（2）下列各组函数中，表示同一函数的有（）A.f(x)=|x|，g(x)=B.f(x)=，g(x)=C.f(x)=x2-x-1，g(t)=t2-t-1D.f(x)=x-1,g(x)=-1E.f(x)=,g(x)=;练习：在下列各组函数中与是否相等？为什么？3 3知识拓展:(1).矩形ABCD的长，宽，动点、分别在、上，且，（1）将的面积表示为的函数，求函数的解析式；（2）求的最大值．（2）集合A={3,4},B={5,6,7},那么可建立从A到B的映射个数是_______，从B到A的映射个数是__________.练习：1．下列说法正确的是(　　)A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B．函数的定义域和值域可以是空集C．函数的定义域和值域一定是数集D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了2．下列集合A到集合B的对应f是函数的是(　　)A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值3．下列各组函数表示相等函数的是(　　)A．y＝x2－3x－3与y＝x＋3(x≠3)B．y＝x2－1与y＝x－1C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0)D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z 4．已知f(x)＝11＋x(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2))的值．5．若函数的定义域是，则的定义域是____________结论：作业P24T1T2T3T4T5T6T73