湖南省湘潭凤凰中学高中数学 2.2.2对数函数及其性质学案 新人教A版必修13页

湖南省湘潭凤凰中学高中数学2.2.2对数函数及其性质学案新人教A版必修1学习目标1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3.通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.学习过程一、问题提出1.用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次数y与残留污垢x的关系式.2.（x>0）是函数吗？若是，这是什么类型的函数？二、新课导学1、对数函数概念：一般地，当a＞0且a≠1时，函数________________叫做对数函数(logarithmicfunction)，自变量是x；函数的定义域是____________.2、对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．试试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象.；.（1）根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？a>101时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）.2.函数的值域为（）.A.B.C.D.3.不等式的解集是（）.A.B.C.D.4.比大小：（1）log67log76；（2）log31.5log20.8.5.函数的定义域是.四、课后作业1.已知下列不等式，比较正数m、n的大小：（1）m＜n；（2）m＞n；（3）m＞n(a＞1)2.求下列函数的定义域：（1）；（2）.3 3