山东省聊城市某重点高中2013-2014学年高三上学期期初分班教学测试理科数学试题 Word版含答案18页

山东省聊城市某重点高中2013-2014学年高三上学期期初分班教学测试理科数学试题考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．已知集合，，则为（）（A）(B)(C)(D)2．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）开始是否输出k结束s＜100?k=k＋1s=s+2sk=0s=0（A）4（B）5（C）6（D）73．一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为（） （A）（B）（C）（D）4．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，M为AB中点，将△ACM沿CM折起，使A、B间的距离为，则M到面ABC的距离为（）（A）（B）（C）1（D）5．椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，，且,垂足为,若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）6．如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCB-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（）（A）（B）（C）(D） 7．已知服从正态分布N（,）的随机变量在区间（,），（,），和（,）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm）服从正态分布（165，52），则适合身高在155~175cm范围内的校服大约要定制（）A.683套B.954套C.972套D.997套8．的二项展开式中，项的系数是（）A.45B.90C.135D.2709．投掷一枚骰子，若事件A={点数小于5}，事件B={点数大于2}，则P（B|A）=（）A.B.C.D.10．已知某一随机变量X的概率分布如下，且E（X）=6.9，则a的值为()X4a9Pm0.20.5A.5B.6C.7D.811．函数的图象是（）12．函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为（）A.B.C.或D.或 第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13．设集合，如果满足：对任意，都存在,使得，那么称为集合的一个聚点，则在下列集合中：（1）；（2）;(3);(4)，以为聚点的集合有（写出所有你认为正确的结论的序号）．14．若复数（是虚数单位），则的模=.15．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则是:一个方块下面有一个雷或没有雷，如果无雷，掀开方块下面就会标有数字（如果数字是0，常省略不标），此数字表明它周围的方块中雷的个数（至多八个），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且仅有3个雷.图乙是张三玩的游戏中的局部，根据图乙中信息，上方第一行左起七个方块中（方块上标有字母），能够确定下面一定没有雷的方块有，下面一定有雷的方块有.（请填入所有选定方块上的字母）图甲图乙16．设，若，则．评卷人得分三、解答题17．在△ABC中，分别为三个内角的对边，锐角满足．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，当取最大值时，求的值．18．如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．PABCED（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ）求证：AB⊥PE；（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大小．19．已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．（Ⅰ）设，试求函数的表达式；（Ⅱ）是否存在，使得、与三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数，，使得不等式成立，求的最大值．20．已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．21．在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项）根据以上数据建立一个2×2的列联表；能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？参考公式及数据：，其中. K2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822．下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.图1图2图3图4（1）求出,,,;（2）找出与的关系，并求出的表达式；（3）求证：(). 参考答案1．A【解析】试题分析：因为，，，所以，=，选A。考点：函数的定义域、值域，集合的运算。点评：简单题，为进行集合的运算，需要首先确定集合中的元素。当实数范围较复杂时，可借助于数轴处理。2．A【解析】试题分析：第一次运行，是，s=1,k=1;第二次运行，是，s=3,k=2;第三次运行，是，s=11,k=3;第四次运行，是，s=11+,k=4;第五次运行，否，输出k=4，故选A。考点：算法程序框图点评：简单题，解答思路明确，逐次运行程序求得k。3．D【解析】试题分析：观察三视图知，该几何体是半个圆锥与一个四棱锥的组合体。因为，其侧视图是一个边长为2的等边三角形,所有，几何体高为。圆锥底半径为1，四棱锥底面边长为2，故其体积为，，选D。考点：三视图，体积计算。点评：简单题，三视图问题，关键是理解三视图的画法规则，应用“长对正，高平齐，宽相等”，确定数据。认识几何体的几何特征，是解题的关键之一。4．A【解析】试题分析：由已知得AB=2，AM=MB=MC=1，BC=，由△AMC为等边三角形，取CM中点，则AD⊥CM，AD交BC于E，则AD=，DE=，CE=．折起后，由BC2=AC2+AB2，知∠BAC=90°，又cos∠ECA=，∴AE2=CA2+CE2-2CA•CEcos∠ECA=， 于是AC2=AE2+CE2．∴∠AEC=90°．∵AD2=AE2+ED2，∴AE⊥平面BCM，即AE是三棱锥A-BCM的高，AE=。设点M到面ABC的距离为h，∵S△BCM=，∴由VA-BCM=VM-ABC，可得×＝××1×h，∴h=。故选A．考点：折叠问题，体积、距离的计算。点评：中档题，折叠问题，要特别注意折叠前后“变”与“不变”的几何量。本题利用“等体积法”，确定了所求距离。5．A【解析】试题分析：因为为平行四边形，对边相等．所以，PQ=F1F2，即PQ=2C．设P（x1，y1）．P在X负半轴，－x1=－2c＜a，所以2c2+ac－a2＞0，即2e2+e－1＞0，解得e＞，又椭圆e取值范围是（0，1），所以，