山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习 事件的相互独立性教案4页

§2.2.2事件的相互独立性学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1．理解两个事件相互独立的概念，掌握其概率公式。2．能进行一些与事件独立有关的概率的计算。3．通过对实例的分析，会进行简单的应用。【学习重点】独立事件同时发生的概率。【学习难点】有关独立事件发生的概率计算。学习方向【复习回顾】1.条件概率：2.条件概率计算公式：3.互斥事件：4.对立事件:【自主﹒合作﹒探究】探究:(1)甲、乙两人各掷一枚硬币，都是正面朝上的概率是多少？事件：甲掷一枚硬币，正面朝上；事件：乙掷一枚硬币，正面朝上(2)甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？事件：从甲坛子里摸出1个球，得到白球；事件：从乙坛子里摸出1个球，得到白球问题(1)、(2)中事件、是否互斥？可以同时发生吗？问题(1)、(2)中事件（或）是否发生对事件（或）发生的概率有无影响？思考:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”,事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”.事件A的发生会影响事件B发生的概率吗?1．相互独立事件的定义：设A,B为两个事件，事件是否发生对事件发生的概率_______________________，即____________________，则称事件A与事件B相互独立，这样的两个事件叫做_____________________。2.若与是相互独立事件，则_______与_______，_______与_______，_______与_______也相互独立3．相互独立事件同时发生的概率：________________________.4.两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的自我把握引入新知合作探究4 _________一般地，如果事件相互独立，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的____，即______________解：答案见选修2-3课本P54例1.某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求两次抽奖中以下事件的概率：(1)都抽到某一指定号码；(2)恰有一次抽到某一指定号码；(3)至少有一次抽到某一指定号码．解：见选修2-3课本P54例3例2.甲、乙二射击运动员分别对一目标射击次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求：（1）人都射中目标的概率；（2）人中恰有人射中目标的概率；（3）人至少有人射中目标的概率；（4）人至多有人射中目标的概率？解：(1)0.72；(2)0.26；(3)0.98；(4)0.28例3.在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率解：0.973变式1：如图在例3中添加第四个开关与其它三个开关串联，在某段时间内此开关能够闭合的概率也是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率解：0.68112：如图两个开关串联再与第三个开关并联，在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率自我总结自我总结4 解：0.847【当堂达标】P55页练习1、2、3、4【反思﹒提升】【作业】假使在即将到来的世乒赛上，我国乒乓球健儿克服规则上的种种困难，技术上不断开拓创新，在乒乓球团体比赛项目中，我们的中国女队夺冠的概率是0.9,中国男队夺冠的概率是0.7,则：（1）男女两队双双夺冠的概率是多少?（2）只有女队夺冠的概率有多大？（3）恰有一队夺冠的概率有多大？（4）至少有一队夺冠的概率有多大？解：(1)0.63；(2)0.27；(3)0.34；(4)0.97【拓展﹒延伸】1．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是(C)A.B.C.D.2．从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，从两个口袋内各摸出1个球，那么等于（C）A．2个球都是白球的概率B．2个球都不是白球的概率C．2个球不都是白球的概D．2个球中恰好有1个是白球的概率3.电灯泡使用时间在1000小时以上概率为0.2，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是（B）A.0.128B.0.096C.0.104D.0.3844.已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2．（1）假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率；（2）要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需至少布置几门高炮？分析:因为敌机被击中的就是至少有1门高炮击中敌机，故敌机被击中的概率即为至少有1门高炮击中敌机的概率解：(1)0.32768；(2)11门自我达标课下检验4 4