山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习 简单逻辑联结词存在量词与全称量词教案5页

山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习简单逻辑联结词，存在量词与全称量词教案学习内容学习指导学习目标：1．了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，能用“或”“且”“非”表述相关的数学内容；2．理解全称量词与存在量词的意义，能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容；3．理解对含有一个量词的命题的否定的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定。学习重点:逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；对含有一个量词的命题进行否定。学习难点：复合命题真假性的判断。学习方法：自主合作探究学习方向学习过程：引入：带有逻辑联结词“或，且，非”的命题的的判断及其否定的判断，全称命题、特称命题的否定及判断是考查的重点。多以选择，填空题的形式出现，而考查的形式是把其与其他知识结合，在知识的交汇处命题，都是中档题。一、知识梳理：1．逻辑联结词:或、且、非；或——有一个成立就成立；且——同时成立才成立；非——把结论否定了，也说是命题的否定；（借助集合的交、并、补来理解）。2．简单命题、复合命题:复合命题的三种形式:或、且、非3．复合命题真假判断（真值表）可概括为:或：同假为假，一真为真；且：同真为真，一假为假；非：真假相反，真假假真。4．全称量词和存在量词（1）全称量词有：用符号表示存在量词有：用符号表示（2）含有全称量词的命题叫做；“对于中任意的，有成立”可用符号简记为：含有存在量词的命题叫做；“存在中的元素，使得成立”可用符号简记为：自我完成5 5．含有一个量词的命题的否定命题命题的否定6.常见词语的否定形式有：原语句是都是＞至少有一个至多有一个对任意x∈A使p(x)真否定形式不是不都是≤一个也没有至多有两个存在∈A使p()假二．基础再现：1.若是真命题，是假命题，则(D)A.是真命题B.是假命题C.是真命题D.是真命题2.已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（D）A．B．C．D．3.已知命题，，则（　C　）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，4.“非空集合不是的子集”的充要条件是(C)A．B．C．又D．5.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（D）所有不能被2整除的数都是偶数；所有能被2整除的整数都不是偶数；存在一个不能被2整除的数是偶数；存在一个能被2整除的数不是偶数。三．合作探究：分别指出下列各组命题、及逻辑关联词“或”、“且”、“非”构成的复合命题的真假。（1）:梯形有一组对边平行；：梯形有一组对边相等。（2）:1是方程的解；：3是方程的解。（3）:不等式解集为；:不等式解集为。（4）:。四．精讲点拨：例1：已知:方程有两个不等的负根；:方程无实根．若“或”为真，“且”为假，求前提检测5 的取值范围．p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根所以，x1+x2=-m<0x1*x2=1>0△=m^2-4>0解得，m>2q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根所以，△=16(m-2)^2-16<0解得，-1=32)p假q真1=3例2.写出下列命题的否定，并判断其真假．（1）对数函数都是单调函数；（2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；(3)∃x0∈{x|x∈R}，log2x0＞0.（1）对数函数都是单调函数；全称真(2）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；特称命题真（3）∃x∈{x∈Z}，log（2）x＞2特称命题五.当堂达标：1．如果命题“¬(p∧q)”为真命题，则(D)A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题C．p，q中至少有一个为真命题D．p，q中至多有一个为真命题2．命题“∃x∈R，x2－2x＋1＜0”的否定是(C)A．∃x∈R，x2－2x＋1≥0B．∃x∈R，x2－2x＋1＞0C．∀x∈R，x2－2x＋1≥0D．∀x∈R，x2－2x＋1＜03.“”的含义是（A）不全为0全不为0至少有一个为0D.不为0且为0，或不为0且为04.由下列各组命题构成“或”为真，“且”为假，非“”为真的是（B）,Æ：等腰三角形一定是锐角三角形，：正三角形都相似，12是质数5.命题“存在，0”的否定是不存在,>0存在,0自我达标5 对任意的,0对任意的,>06.已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈[，2]时，函数f(x)＝x＋＞恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题．求c的取值范围．解：分以下五步思考(1)如果命题p:函数y=c^x是减函数是真命题,考虑到c>0所以01/c恒成立,是真命题因为函数f(x)=x+1/x>=2,当且仅当x=1/x，即x=1时函数f(x)=2所以当x∈[1/2,2],函数f(x)∈[2,5/2]>1/c所以1/c<2,得c>1/2(3)由题意得p或q为真命题,p且q为假命题,所以p、q一个为真命题一个为假命题.(4)如果p为真命题q为假命题,那么0=1且c>1/2,所以c>=1(5)综上所述，c的取值范围为0=1总结提升：这节课学到了哪些知识？拓展延伸：1．如果命题“非”与命题“或”都是真命题，那么（B）．命题与命题的真值相同命题一定是真命题命题不一定是真命题命题不一定是真命题2.下列命题中的假命题是C3.设结论p：|x|＞1，结论q：x＜－2，则¬p是¬q的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.下列命题：①任何实数的平方都是非负数；②有的实数比它的倒数小；③任何实数与0相乘，都等于0；④△ABC的内角中有锐角，其中是全称命题的是①③④；5.已知命题：“若实数满足，则全为0”；命题：“若5 ，则”，对于以下四个复合命题：①且；②或；③非；④非，其中真命题有2个；6.（1）命题：“”的否定是；（2）命题：“”的否定是；（3）命题“不存在实数，”的否定：（4）命题“集合中至少有一个元素是集合的元素”的否定。5