山东省聊城市某重点高中2013-2014学年高三上学期期初分班教学测试文科数学试题 Word版含答案16页

山东省聊城市某重点高中2013-2014学年高三上学期期初分班教学测试文科数学试题考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．若集合P=，，则集合Q不可能是（）＞2．阅读下图程序框图，该程序输出的结果是是否开始a≥4?a=1,s=1s=s×9a=a+1结果输出sA、4B、81C、729D、21873．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（▲）A．B．C．D． 4．已知m是平面α的一条斜线,点A∈α,l为过点A的一条动直线,那么下列情形可能出现的是()A．l∥m,l⊥αB．l⊥m,l⊥αC．l⊥m,l∥αD．l∥m,l∥α5．椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，，且,垂足为,若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）6．若一个球的表面积是，则它的体积是：A．B．C．D．7．已知服从正态分布N（,）的随机变量在区间（,），（,），和（,）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm）服从正态分布（165，52），则适合身高在155~175cm范围内的校服大约要定制（）A.683套B.954套C.972套D.997套8．的二项展开式中，项的系数是（）A.45B.90C.135D.2709．投掷一枚骰子，若事件A={点数小于5}，事件B={点数大于2}，则P（B|A）=（）A.B.C.D.10．已知某一随机变量X的概率分布如下，且E（X）=6.9，则a的值为()X4a9Pm0.20.5A.5B.6C.7D.811．函数的图象是（） 12．函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为（）A.B.C.或D.或第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13．若集合，则实数　　　　．14．若复数（是虚数单位），则的模=.15．三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况，若每个村最多去2个人，则不同的分配方法有种.16．设，若，则．评卷人得分三、解答题17．已知向量，，函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若，求函数的值域。18．如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点． PABCED（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ）求证：AB⊥PE；（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大小．19．已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．（Ⅰ）设，试求函数的表达式；（Ⅱ）是否存在，使得、与三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数，，使得不等式成立，求的最大值．20．已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．21．下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456y2.5344.5(1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？(参考:) 22．下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.图1图2图3图4（1）求出,,,;（2）找出与的关系，并求出的表达式；（3）求证：(). 参考答案1．D【解析】由，得.因为；；＞；所以选D.2．C【解析】试题分析：第一圈，否，s=9,a=2;第二圈，a=2,否，s=81,a=3;第三圈，否，s=729,a=4;第四圈，是，输出s=729,故选C。考点：程序框图功能识别点评：简单题，利用程序框图，逐次运算。3．A【解析】由图可知，该几何体是三棱柱去掉一个三棱锥后得到的几何体，如图其中三棱柱的底面是边长为2的正三角形，高为2，三棱锥的高为1，底面与三棱柱的底面相同，则，故选A4．C【解析】本题考查空间点、线、面的位置关系。因为A∈α，A∈所以l∥α不可能，选项C应改为l⊥m,lα。5．A【解析】试题分析：因为为平行四边形，对边相等．所以，PQ=F1F2，即PQ=2C．设P（x1，y1）．P在X负半轴，－x1=－2c＜a，所以2c2+ac－a2＞0，即2e2+e－1＞0，解得e＞，又椭圆e取值范围是（0，1），所以，