山东省临朐县实验中学高中数学 数乘向量教案 新人教A版必修44页

山东省临朐县实验中学2014年高中数学数乘向量教案新人教A版必修4教学目标:(1)掌握向量数乘运算法则，并理解其几何意义；(2)让学生能由实数运算律类比向量运算律，并且验证强化对知识的形成过程的认识，正确表示结果；(3)初步学会用向量的方法解决几何问题和实际应用问题。教学重点、难点：重点：向量的数乘运算法则的理解及几何意义。难点：正确运用法则解决几何问题。教学过程一、预习课本，问题初解1、复习向量的加法，减法运算及其几何意义。2、数乘向量的定义。3、数乘向量的运算律。二、展示问题，合作学习已知向量为非零向量，试用作图方式表示＋＋和－+（－）思考与讨论：所求向量的关系。学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心4 一、拓展应用，当堂训练典型例题例1：.计算下列各式:(1);(2);(3).例2：设是未知向量,解方程:例3：如图所示,已知说明向量与的关系.学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色4 思考与讨论：把例3中的数3改为任意实数K，如如何解决这个问题？与初中学过的相似三角形的判定定理有何联系。一、当堂检测A组1、设是非零向量，是非零实数，下列结论正确的是（）A．与的方向相反B.C．与的方向相同D.2、计算（）A．B.C.D.3.化简下列各式（1）（2）(3)4.求未知向量（1）（2）（3）4 B组1.在中，设D为边BC的中点，求证：（1）(2)2.已知：，作向量求证：导读、导听、导思、导做4