上海理工大学附属中学高二数学下册《12.4椭圆的性质》第5课时椭圆补充知识教案 沪教版2页

上海理工大学附属中学高二数学下册《12.4椭圆的性质》第5课时椭圆补充知识教案沪教版【教学过程】新知引入：[说明]此题复习了解斜三角形中的正弦定理和余弦定理，加入椭圆性质中，两个重要的等式，得出了这个十分实用的椭圆问题中的三角形面积公式。例2、若点的坐标是是椭圆的左焦点，是该椭圆上的一个动点，求的最值解：令，因为所以即，则当点在线段的延长线与椭圆的交点时，当点在线段的反向延长线与椭圆的交点时，所以2 [此题]利用三角形中两边和大于第三边即两边差小于第三边这两个学生十分熟悉的三角形性质，合理的利用了椭圆上任一点到两交点的距离和为定值的性质，巧妙地将两段线段和的最值问题转化为另外两段线段差的最值问题，其中的变化要让学生自己多体会，从中领会问题等价转换的思想【教学反思】在解决有关椭圆的问题过程中多次涉及到求与椭圆相关的三角形的面积等最值问题，，教学中应多总结．解决有关椭圆的问题，要经常用到一元二次方程的理论、平面几何知识和以前所学过的解析几何的基本知识，因此在教学中要注意多复习、多运用。2