27.1 图形的相似-人教版数学九年级下册教学资源3页

第二十七章 相似 27.1 图形的相似 学习目标： 1. 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． 了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 2.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． 学习重、难点： 1.重点：相似图形的主要特征与识别． 2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算． 学习过程： 1、 依标独学 1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ 2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念 ． 相似图形 3 、如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 二、围标群学 实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？ 成比例线段：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数； （2）四条线段成比例，记作或； （3）若四条线段满足，则有． 小应用： 一张桌面的长，宽，那么长与宽的比是多少？ （1）如果，，那么长与宽的比是多少？ （2）如果，，那么长与宽的比是多少？ 三、探索 1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形． 问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等． 2．【结论】： （1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______． 反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中 若． 则四边形ABCD和四边形A1B1C1 D1相似 （2）相似比：相似多边形________的比称为相似比． 问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形． 四、自我检测 1．在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离． 2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？ 3．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度． 五、归纳小结