27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似-人教版数学九年级下册教学资源4页

27.2.1 相似三角形的判定 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似 学习目标： 1．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法． 2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 学习重点:三角形相似的判定方法4——“两角对应相等，两个三角形相似”． 学习难点:三角形相似的判定方法4的运用． 教具:三角板 学法指导：自主完成一、认真阅读教材小组合作交流完成二、三、四、五 学习过程 备注 一、复习导学: 1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？ 2、如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由． 二、探究新知： 问题1：观察两副三角板其中同样度数的两个三角尺相似吗？说说理由。 问题2：作△ABC和△A/B/C/ 使得∠A=∠ A/ ,∠B=∠B/，这时它们的第三个角满足∠C=∠C/ 吗？分别度量这两个三角形的边长，计算△ABC和△A/B/C/的对应边的比是否相等？ 小结：三角形相似的判定方法4： 的两个三角形相似． 几何语言： 证明： 三、巩固提升 如图，Rt△ABC中，∠C=90，AB=10，AC=8.E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长. 解： 由三角形相似的条件可知，如果两个直角三角形满足_______或_____，那么这两个直角三角形相似. 四、思考探究： 对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等。那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗? 已知:如图，Rt△ABC与Rt△A/B/C/中，∠C=∠C/ =90， AB：A/B/=AC：A/ C/ .求证: Rt△ABC∽Rt△A/B/C/ 结论：_________________________________________________ 五、能力提升： 1、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长． 2、已知：如图，△ABC 的高AD、BE交于点F．求证：． 六、小结 自主完成 把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？△ABC和△A/B/C/相似吗？ 自己画图证明。 自己动脑完成看谁最先做出来 小组交流展示讲解