15.1.1 从分数到分式-人教版数学八年级上册教学资源3页

15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 【学习目标】 1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式； 2．了解分式产生的背景和分式的概念，掌握分式与整式概念的区别与联系； 3．理解并能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件； 【学习重点】理解分式的概念，分式有意义的条件． 【学习难点】能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 【知识准备】 1．在①3x2，②，③x+y，④， ⑤0，⑥这几个式子中， 单项式有： ____________多项式有： ______ 整式的有： _____________________ (只填序号) 2．由上题我们发现，由数与字母的 ___ 组成的式子叫单项式；几个单项式的和叫 ；单项式和多项式统称 。 【自习自疑】 一．阅读教材，完成下列问题： 1．通过思考发现， 、、、与分数一样，都是 的形式，分数的分子A与分母B都是 ，并且B中都含有 _ ，那么式子 __ 叫做分式。 2．我们小学里学过的分数有意义的条件是 ；那么当__________时,分式才有意义。 二．预习评估 1．在代数式－3x，，，，，， ， 中， 是整式的有_________________ ． 是分式的有_________________ ． 2．当x___________时，分式有意义 3．使分式有意义的条件是 （ ） A．x≠2 B．x≠－2 C．x≠2且x≠－2 D．x≠0 4．已知分式，要使分式的值等于零，则x等于（ ） A． B． C． D． 我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,等待课堂上与老师和同学探究解决. 等级______________ 组长签字_______________ 【自主探究】 【探究一】分式的产生 1． 用代数式填空： （1）已知某长方形的面积是10，长为5，则这个长方形的宽为 cm； （2）已知某长方形的长为a，宽为b，则这个长方形的面积为 cm； （3）已知某长方形的面积是s，长为5，则这个长方形的宽为 cm； （4）已知某长方形的面积是10，长为a，则这个长方形的宽为 cm； （5）一辆汽车行驶s千米用了t小时，那么它的平均车速为 千米/小时；一列火车 行驶s千米比这辆汽车少用了1小时，那么它的平均车速为 km/h； 2．思考：（1）以上式子中，是整式的有哪些？ （2）不是整式的有哪些？它们的共同特征是： ①从形式上看，像 ，即都由 、分数线、 三部分组成； ②从内容上看，它们的分母都含有 。 （3）因此，为了和分数区别开来，把这种形如分数，且分母含有字母的式子取名为 。 3. 请你描述一下分式的定义。 【探究二】分式有意义的条件 1．x为何值时，下列分式有意义？ （2） （3） （4） 2.当m，n满足关系 时，分式有意义。 （小结）：分式有意义的条件是： _____。 【探究三】分式值为0的条件 1．x为何值时，下列分式的值为0 ？ （1） （2） （3） （4） （小结）：分式的值为0应满足的条有： ； （易错点）： 【探究四】 当x的取值范围是 时，分式的值大于0。 当x的取值范围是 时，分式的值大于0。 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？ 【自测自结】 1．用分式填空： （1）某村有n个人，一共拥有耕地50公顷，则该村的人均耕地面积为 公顷； （2）若△ABC的面积为s，BC边的长为a，则BC边上的高为 。 2．下列有理式：4xy ，，，，中，整式有： __________ ______，分式有__________________ __。 3． 当取何值时，下列分式有意义？ （1）： （2）： （3）： _________ 4． 当为何值时，分式的值为0？ 5． （1）： （2）： （3）: ____ 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？