16.3 第1课时 二次根式的加减-人教版数学八年级下册教学资源3页

16.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减 一、学习目标 1、能将二次根式化为最简二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并； 2、理解和掌握二次根式加减的方法； 3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简． 二、学习重点、难点 1、重点：二次根式化简为最简根式． 2、难点：会判定是否是最简二次根式． 三、学习过程 （一）自学导航（课前预习） 计算．（1）；（2）；（3）；（4） （二）合作交流（小组互助） 学生活动：计算下列各式． （1）2+3 = （2）2-3+5 = （3）+2+3 = （4）3-2+= 由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以． 3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 例1．计算 （1）+ （2）+ 例2．计算（1）3-9+3 （ 2）（+）+（-） 归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式； 第二步，将相同的最简二次根式进行合并． （三）展示提升（质疑点拨） (1) (2) (3) （4） 例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值． （四）达标检测 一、选择题 1．以下二次根式：①；②；③；④中，与可以合并的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 2． 下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．在下列各组根式中，可以合并的是( ) (A)和 (B)和 (C)和 (D)和 4．下列各式的计算中，成立的是( ) (A) (B) (C) (D) 5．若则的值为( ) (A)2 (B)－2 (C) (D) 二、填空题 1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________． 2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________． 3．若最简二次根式与可以合并，则x＝______． 4．若最简二次根式与可以合并，则a＝______，b＝______． 5．计算： （1） （2）