【精品讲义】初中物理竞赛及自主招生大揭秘专题突破 第1章 第1节 匀速直线运动与图像问题（含答案）14页

第一讲 物体的运动
运动学是物理的重点内容，学习物理离不开对各种各样的运动形式的研究。本讲将重点介绍匀
速直线运动、相对运动和速度的分解等知识。
第一节 匀速直线运动与图像问题
一、匀速直线运动的特点
匀速直线运动是指物体沿着一条直线做速度的大小和方向都不改变的运动。匀速直线运动具有
以下特点：
(1)速度恒为定值，可用公式 计算，也可表示为路程与时间成正比： 。
(2)只要我们证明了某种直线运动，其路程与时间成正比，就可以得出该运动为匀速直线运动的
结论，且可以求得运动速度的大小。
例1 如图3.1所示，身高为 的人由路灯正下方开始向右以速度 匀速走动，路灯高为 ，问：
(1)人头部的影子做什么运动？速度是多少？
(2)人影子的长度增长速度是多少？
分析与解 (1)人在路灯正下方时，人头部的影子恰处于人脚底，在人逐渐远离路灯的过程中，
人影子的长度也越来越大。经时间 ，人前进的距离为 ，设此时人影子的长度为 ，人头部的影
子移动的距离为 ，如图 3.2 所示。根据相似三角形知识，可得 ，即 可见，
头部影子运动的距离与时间成正比，做匀速直线运动，其速度 ，因为 ，
s
v
t
= s vt=
h 0v H
t 0v t l
L 0
v tL
H H h
=
−
0HvL t
H h
=
−
0
0
L H
V v
t H h
= =
−
1
H
H h
>
−

可知 ，即头部的影子运动速度大于人行走的速度。
(2)同样结合相似三角形知识，可得 ，即 ，即人影子的长度 随时间均匀
变长，其长度的增长速度即为单位时间内长度的变化量， 。
二、匀速直线运动的图像
(一)位置-时间图像( 图像)
物体做匀速直线运动时，可以沿运动方向所在直线建立直线坐标系，从而利用 图像描述出
物体的运动情况。
如图 3.3 所示为甲、乙、丙三个物体在同一直线上的运动的位置—时间 图像，对它们的
运动分析如下：
甲物体：在 时刻，从纵坐标为 处向规定坐标系
的正方向运动， 图像为倾斜的直线，即每经过相同的时间，运
动距离相等，甲做匀速直线运动，在 到 的时间内，甲物体
从 的 位 置 运 动 到 的 位 置 ， 故
。
乙物体：乙物体的位置始终为 ，不随时间而改变，因此乙物体静止，其 图像为平
行于时间轴的一条直线。
丙物体：在 时刻，从纵坐标为 处向规定坐标系的负方向运动， 图像为倾斜的
直线，即每经过相同的时间，运动距离相等，丙做匀速直线运动，在 到 的时间内，甲物
体从 的位置运动到 的位置，故 。
甲、乙、丙三个物体在 时同时出现在 的位置，我们说它们此时相遇。
现对匀速直线运动的 图像总结如下：
(1)匀速直线运动的 图像是倾斜的直线，直线倾斜程度越大，表示运动速度越大。
(2) 图像中两条图线的交点代表在该时刻两物体相遇。
0V v>
0v tl
h H h
=
−
0hvl t
H h
=
−
l
0hvl lv
t t H h
∆′ = = =
∆ −
s t−
s t−
( )s t−
0t = 2ms = −
s t−
0t = 1st =
2ms = − 2ms =
s
v
t
∆= =
∆甲
( )2 2
m / s
1 0
− −
−
2ms = s t−
0t = 4ms = s t−
0t = 2st =
4ms = 0s =
0 4
= m / s 2m / s
2 0
s
v
t
∆ −= = −
∆ −丙
1st = 2ms =
s t−
s t−
s t−

(3)静止物体的 图像是平行于时间轴的直线，表示物体位置不改变。
注意：一定不要误以为 图像就是物体运动的轨迹， 图像只是用图像的形式给出了物体
的位置与时间的函数关系。
利用 图像解决问题有时很方便，请看下面的例题。
例 2 (上海第 21 届大同杯初赛)驾驶员每天准时从单位开车出来，于 7：00 到达教授家接教授
去单位，7：20 到达单位。某天，教授为了早点到单位，比平时提前离家步行去单位。走了一段时
间后遇到来接他的汽车，上车后汽车掉头并于 7：10 到达单位。设教授和汽车速度不变，且速度之
比为 1：9，教授上车及汽车掉头时间不计，则当天教授高家时间为( )。
A．5：50 B．6：10 C．6：30 D．6：50
分析与解 设教授家到单位距离为 ，由题可知汽车从单位出发的时间为6：40，到达教授家
时间为7：00，返回单位的时间为7：20。以6；40为时间起
点，取...