【精品讲义】初中物理竞赛及自主招生大揭秘专题突破 第9章 第2节 磁场对电流的作用力 左手定则（含答案）18页

第二节 磁场对电流的作用力 左手定则
磁场对放人其中的磁极有力的作用，实际是磁场对磁极产生的磁场有
力的作用。电流周围也存在磁场，当将电流放人磁场中时，电流也会受到
磁场对它的力的作用。图 9.24 所示的装置可以用来研究磁场对电流的作用
力。
一、安培力
通电导线在磁场中受到的作用力叫磁场力，通常也叫安培力。实验证
明，安培力的大小与磁感应强度 的大小、直导线的长度 、导线中的电
流 大小以及电流方向与磁场方向之间的夹角都有关系。
当通电直导线与磁感应强度的方向垂直时，安培力 的大小为磁感应强度 、电流 和导线长
度 三者的乘积，即 。当通电直导线与磁感应强度的方向平行时，安培力 。
当通电直导线与磁感应强度的方向垂直时，磁感应强度的大小也可以写成 ，实际上，磁
感应强度正是通过这种方式定义出来的。
二、左手定则
通电导线受到的安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系可用左手
定则来表述：伸出左手，使拇指与四指垂直且与手掌在同一平面内，将左手放
在磁场中，磁感线垂直穿入手心，四指指向电流方向，拇指所指的方向就是通
电导线所受安培力的方向，如图 9.25 所示。
注意：(1)当 时， ；当 时， 最大。公式 只适用于
通电导线与磁场垂直( )的情况。(2)安培力 —定跟通电导线 垂直，跟磁
感应强度 垂直，即 ， ；但是通电导线的方向跟磁场方向不一定垂
直。
三、安培力的典型问题
1．导线的等效长度
如图 9.26 所示，弯曲的导线 置于匀强磁场当中， ， 为导线的两个端点，导线中通以电
流 ，要计算该导线所受的安培力，可以连接 ， 两点，将弯曲导线中的电流 等效于从 流向
的直线电流 ，则弯曲导线的等效长度即为 ， 间的距离 ，可得弯曲导线所受安培力
。
B L
I
F B I
L F BIL= 0F =
F
B
IL
=
B IP 0F = B I⊥ F F BIL=
B I⊥ F I
B F I⊥ F B⊥
AB A B
I A B I A B
I A B ABL
ABABF F BIL= =

例 1 (上海第 30 届大同杯初赛)通电导线在磁场中受到的安培力的大小与导线中的电流成正比，
与导线的长度成正比。在如图 9.27 所示的电路中，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框垂直磁
场放置，将 ， 两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培
力大小为 ，若将 边移走，其他不变，则余下线框受到的安培力大小为
( )。
A． B．
C． D．
分析与解 整个线框受到的安培力实际上等于导线 和导线 所受安培力的合力。
的电阻为 的电阻的两倍，则通过 的电流为 的一半，而 的等效长度等于 ，所以
上的安培力为 上的安培力的一半，即 上的安培力为 ， 上安培力为 ，故选项 B
正确。
2．安培力的平衡问题
导体棒除了受安培力以外，还会受到重力、弹力等其他力，在这些力的共同作用下，导体棒可
能处于平衡状态，这时导体棒所受安培力与其他力满足共点力平衡，或者是力矩平衡。
例 2 如图 9.28 所示，质量为 、长为 的直导线用两绝缘细线悬挂
于 ， ，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿 负方向的电流 且导线
保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为 。则磁感应强度的方向和大小可
能为( )。
A． 轴正向， B． 轴负向，
C． 轴负向， D．沿悬线向上，
分析与解 沿着 的方向看去，将图 9.28 改画成侧视图。当磁感应强度的方向沿着 轴正向
时，导体棒所受安培力的大小 ，方向水平向右，棒所受重力、细线拉力及安培力的关系如图
9.29(3)所示，则由平行四边形知识，易得 ，解得 ，选项 A 正确。当磁感应
强度的方向沿着 轴负向时，导体棒所受安培力的大小为 ，方向竖直向上，如图 9.29(b)所
A B
F AB
4
F
3
F
2
F
F
ACB AB ACB
AB ACB AB ACB AB
ACB AB ACB
3
F
AB
2
3
F
m L
O O′ x I
θ
z tan
mg
IL
θ y mg
IL
x
mg
IL
sin
mg
IL
θ
OO′ z
F BIL=
tanF mg θ= tanmgB
IL
θ=
y F BIL=

示，此时细线拉力必为零，应有 ，解得 ，选项 B 正确。当磁感应强度的方向沿着
轴负向时，发现电流方向恰与磁感应强度方向平行，导体棒不受安培力，必不能在图...