【精品讲义】初中物理竞赛及自主招生大揭秘专题突破 第8章 第3节 电路动态变化问题（含答案）22页

第三节 电路动态变化问题
当电路中某元件的电阻发生变化时(发生断路、短路或阻值改变等)，将导致其他元件的电压、电
流发生变化，这就是电路的动态变化问题。
电路中的动态变化问题，多为滑动变阻器滑片移动，导致电路中电阻发生变化，引起电路中其
他元件两端的电压和通过元件的电流发生变化。关于变阻器引起的动态变化情况，先来考察下面的
简单情况，如图 8.47(a)所示，在串联电路中，由 可知， 阻值变大(或变小)将使总电阻
变大(或变小)。
如图 8.47(b)所示，若是两个电阻组成的并联电路，由 ，可知 阻值变大(或
变小)，同样也会使总电阻 变大(或变小)。
很容易证明，在由串、并联组成的混联电路中，任一电阻阻值的变大(或变小)都将引起总电阻的
变大(或变小)。这个结论对电路分析是很有用的。
例 1 如图 8.48(a)所示，定值电阻 ， 与滑动变阻器 组成串联电路，电源电压不变。当变
阻器滑片 向右移动时，试分析以下问题：
(1)电压表 ， ， 以及电流表 的示数 ， ， 和 将如何变化？
(2)比较电压表 ， ， 示数变化量绝对值的大小关系： ________ ， _________
。
(3) 确定下列物理量的比值： _________ ， ________ ， ________ ；
________， ________， _________。
1 2ABR R R= + 2R
ABR
1 2 1
11 2
2
1
AB
R R R
R
RR R
R
= =
+ +
2R
ABR
0R 1R 2R
P
1V 2V V A 1U 2U U I
1V 2V V 1U∆ 2U∆ U∆
2U∆
1U
I
= 2
U
I
= U
I
= 1
U
I
∆
=
∆
2U
I
∆
=
∆
U
I
∆ =
∆

(4)若滑片 从最左端缓慢滑到最右端，在图 8.48(b)中画出 ， ， 随电流 的图像，并标
清楚关键点的坐标。设电源电压为 。
分析与解 (1)滑片 P 向右滑动时，变阻器电阻连人电路部分的阻值变大，则整个电路的总电阻
变大，因此电路中的电流 减小，定值电阻 ， 两端的电压分别为 ， ，则 ，
减小；而 阻值变大， 减小，由 无法判断出 的变化情况。可这样考虑： ， 与
之和等于电源电压 ，则 ，可见 增大。又 ，所以 增大。
(2)考虑到 ，且 减小、 增大、 增大，因此 ，且 .
(3)根据欧姆定律，有 ， ， 。由于电阻 为定值电阻， ，
图像为正比例函数图像，则斜率 ；考虑到 ， 不是定值，因此 ，
由于 ，可见 图像也为直线，其斜率绝对值 ；
同理， ， 。
(4) 两端的电压 ， 的图像如图 8.49 中图线 1 所示；变
阻器 两端的电压 ， 的图像如图线2所示；电压
表 的示数 ， 的图像如图线 3 所示。值得注意的是，当
滑 动 变 阻 器 阻 值 取 得 最 大 值 时 ， 电 路 中 电 流 取 得 最 小 值
；当滑动变阻器阻值 时，电路中电流取得最大值
，实际上电流只会在 与 之间变化，因此在 范围内的图像用虚线表示。
直线 2，3 的截距均为电源电压 ，当 时， ，此时电压表 与 示数相同，即
，对应图线 1，3 的交点儿 。当 时， 与 示数相同， ，对应直线 1，2 的
交点 。
例 2 如图 8.50 所示，电源电压不变，闭合电键，将滑动变阻器 的滑片向下滑动，理想电压
表 示数变化量的绝对值为 ，理想电流表 ， 的示数变
化量的绝对值分别为 ， ，则( )。
A． 示数增大
B． 示数与 示数的比值减小
C． 与 的比值小于
D． 小于
P 1U 2U U I
U总
I 0R 1R 0 0U IR= 1 1U IR= 0U 1U
2R I 2 2U IR= 2U 0U 1U 2U
U总 ( )2 0 1U U U U= − +总 2U 0U U U= −总 U
1 2U U U+ = 1U 2U U 1 2U U∆ < ∆ 2U U∆ < ∆
1
1
U
R
I
= 2 2
U
R
I
= 1 2
U
R R
I
= + 1R 1U 1IR=
1U I−
1
1
U
R
I
∆
=
∆ 2 2
U IR= 2R
2
2
U
R
I
∆
≠
∆
( ) ( )2 0 1 0 1U U U U U I R R= − + = − +总 总 2U I− 2 0 1
U
R R
I
∆
= +
∆
0 0U U U U IR= − = −总 总 0
U
R
I
∆ =
∆
1R 1 1U IR= 1U I−
2R ( )2 0 1U U I R R= − +总 2U I−
V 0U U IR= −总 U I−
2R
2
min
0 1
U
R
I
R R+
=
+
总...