【精品讲义】初中物理竞赛及自主招生大揭秘专题突破 第7章 第4节 浮力（含答案）22页

第四节 浮力
一、浮力的概念
浮力是指浸在液体或者气体中的物体受到的液体或气体向上的托力。浮力通常用 表示，浮力
的方向为竖直向上，与物体所受重力的方向相反。
二、浮力的计算
1．利用物体上下表面所受压力差来计算浮力
浮力实际上是物体各个表面所受到的液体或者气体的压力的合力，由于物体侧面的压力互相平
衡，浮力即等于物体上下表面的压力差。即 ，其中 为物体下表面所受的向上
的压力， 为物体上表面所受的向下的压力。
2．利用称重法计算浮力
如图 7.53 所示，先在空气中称物体重力，弹簧测力计示数为 ，然后将
物体用弹簧测力计吊着，完全浸没在液体中，弹簧测力计示数为 ，则物体所受
浮力为 。
3．利用阿基米德原理计算浮力
公元前 245 年，古希腊著名学者阿基米德发现了浮力原理，即我们所说的阿基米德原理：物体
受到的浮力等于它排开的液体的重力。阿基米德原理对气体也同样适用。写成公式为
。其中， 是物体排开的液体的体积，等于物体在液面以下部分的
体积。
4．利用平衡条件计算浮力
当物体在浮力与其他力的作用下处于平衡状态时，可以利用物体所受合力为零来计算浮力大小。
当物体漂浮或者悬浮在液体中时，物体所受浮力与重力平衡，即 ；当物体下沉在容器
底部时，物体除了受浮力 、重力 以外，还受到容器底部的支持力 的作用，此时有 ，
即 。
例 1 (上海第 29 届大同杯初赛)如图 7.54 所示，浸入某液体中的物体恰好悬浮。物体的上、
下表面积分别为 ， ，并且 ，此时物体下表面与上表面受到液体的压
力差为 。现用手将物体缓慢下压一段距离，松手后( )
A．物体保持悬浮，因为 不变
B．物体保持悬浮，但 变大
C．物体将上浮，因为 变
D．物体将下沉，因为 变小
F浮
F F F= −浮 向上 向下 F向上
F向下
1F
2F
1 2F F F= −浮
F G m g v gρ= = =浮 排液 排液 液 排 v排
F G=浮
F浮 G N F N G+ =浮
=F G N−浮
1s 2s 1 2s s<
F∆
F∆
F∆
F∆
F∆

分析与解 物体悬浮在液体中，所受浮力等于它的重力，即 。设液体对物体上、下表
面以及对侧面的压力的合力分别为 ， 和 ，易知 竖直向下，则有 ，考
虑到 ，有 .当将物体缓慢下压后， 增加，但物体排开液体的体
积不变，即浮力仍等于重力，因此 变大，选项 正确。
例 2 (上海第 19 届大同杯初赛)在图 7.55(a)中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定
的速度下降，直至全部没入水中。图.55(b)是钢绳拉力随时间 变化的图像。若不计水的摩擦力，则
可算出该石料的密度为( )
A． B．
C． D．
分析与解 物体未放入水中时，钢绳拉力等于物体重，有 ，设物体体积为 ，
物体全部浸没在水中时，所受浮力为 ，两式相除，得
.选项 正确。
例 3 如图 7.56 所示，一根细绳悬挂一个半径为 、质量为 的半球，
半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为 ，高度为 ，大
气压强为 ，已知球体的体积公式是 ，求：
(1)半球面受到的水向下的压力的大小是多少？
(2)若要把半球从水中拉起，则至少要用多大的竖直向上的拉力？
分析与解 (1)由于半球底面与容器底部紧密接触，半球并不受浮力作
用。但是，我们可以假设半球与容器底部存在极小的缝隙(这并不会改变半
球上表面受到的水的压力)，从而半球底部受到水向上的压力 ，半球面
受到水垂直于球表面的压力作用，这些压力的合力竖直向下，记为 ，如
图 7.57 所 示 。 则 半 球 受 到 的 浮 力 ， 其 中 ，
，可得 。
F G=浮
1F 2F F侧 F侧 2 1F F F F= − −浮 侧
2 1F F F∆ = − F F F G= ∆ − =浮 侧 F侧
F∆ B
t
3 31.8 10 kg / m× 3 32.3 10 kg / m×
3 32.8 10 kg / m× 3 33.2 10 kg / m×
1400NG mg= = V
= 1400N 900N 500NF Vgρ = − =浮 水
3 32.8 2.8 10 kg / m
m
V
ρ ρ= = = ×物 水 C
r m
ρ h
0P
34 π
3
V r=
F向上
F向下
F F F= −浮 向上 向下
32 π
3
F Vg g rρ ρ= =浮
2πF Ps gh...