【精品讲义】初中物理竞赛及自主招生大揭秘专题突破 第7章 第3节 气体压强（含答案）10页

第三节 气体压强
一、气体压强的产生及特点
气体的压强是指气体对容器壁的压强。气体压强是由于大量气体分子对容器器壁的不断撞击，
形成持续而均匀的压力的结果。压强即单位面积上受到的压力，气体压强的大小取决于单位体积内
的分子数和分子的平均动能。
气体对容器的各个侧壁以及顶部和底部均有压强，由于气体质量很小，可以忽略掉容器内气体
的重力，因此气体对容器侧壁和底部的压强均相等。
二、大气压强
我们的地球被一层厚度为 的大气层包裹着大气也受到地球的吸引力作用，因此大
气不会逃逸到宇宙中去。由于大气也受重力作用大气会对处于其中的物体产生压强，我们称之为大
气压强。17 世纪中期，德国马德堡市的市长做了著名的马德堡半球实验，证明了大气压强的存在。
大气压强一般用 表示， ，在数值上等于 高的水银柱产生的压强。大
气压的大小与海拔高度有关，高度越大的地方，气压越低。通常把相当于 高的水银柱产生
的压强叫做 1 标准大气压。
三、封闭气体压强的计算
封闭气体是指被水银柱、活塞密封在气缸或玻璃管等容器中的气体，气体所受重力可以忽略不
计。
在计算气缸中被活塞封闭的气体或玻璃管中被液体柱封闭的气体的压强时，一般应对活塞、气
缸、液体柱或玻璃管进行受力分析，然后根据活塞、气缸、液体柱或玻璃管的状态列出平衡方程，
从所列方程求出压强。
例 1 如图 7.28 所示，竖直静止放置的气缸内，活塞质量为 ，面积为 ，活塞上方气体压强
为 ，下方气体压强为 ，试求出 ， 所满足的关系。

分析与解 对活塞进行受力分析，活塞除了受自身重力以外，还受到上下气体的压力作用，由
平衡条件，可得 ，即 。若记活塞自身重力产生的附加压强为
，则有关系 。这样我们可以得出结论：活塞上方气体的压强加上活塞自
80 ~ 100km
0P
5
0 1,01 10 PaP = × 76cm
760mm
m s
P上 P下 P上 P下
P s mg P s+ = 下上
mg
P P
s
+ =上 下
=
mg
P
s活塞
P P P+ = 下上 活塞

重产生的压强等于活塞下方气体的压强。上述 ， 可以是大气压强，也可以是封闭气体的压强。
同理，在如图 7.29 所示的情景中，高为 h的水银柱竖直静止放置在玻璃管内，若水银柱上方气
体 压 强 为 ， 下 方 气 体 压 强 为 ， 则 有 ， 考 虑 到
，其中 为水银的密度，则有 。
对于复杂一些的情况，要结合连通器原理进行综合分析。“连通器原理”内容如下：同种不间
断液体在平衡状态时，同一水平液面上的压强相等。
例 2 已知大气压强为 ，水银密度为 ，求下列封闭气体的压强：
(1)如图 7.30(a)所示，开口朝下、竖直放置的 形管中用水银柱封闭着一段气体，水银液面高
度差为 。
(2)如图 7.30(b)所示，玻璃管竖直插入水银槽中，玻璃管内液面高出水银槽液面 。

分析与解 (1)如图 7.31(a)所示，在 形管右侧水银液面上取一点 ，由于 点在液柱与封
闭气体的分界面上，因此 点压强等于封闭气体压强 ，即 。在 形管左侧液柱中找与
点等高的 点，根据连通器原理 ，再考虑左侧水银面与外界空气分界面上的一点 ，
则 。接下来，我们只需要研究 ， 之间的水银柱即可，由例 1 的结论，可得
，即 ，解得 。
(2)如图 7.31(b)所示，在管外水槽液面上找一点 ，则 在管内与管外液面相平的位置
找一点 ，则由连通器原理可知 ，在管内液柱上表面找一点 ，则 处压强等于管内
封闭气体压强 ，即 。接下来对 段水银柱，有 ，即 ，解
得 。
利用连通器原理，在选取等高的两点时需要注意，两点之间必须有不间断的液体相连，否则该
两点压强未必相等，容易导致错误。
例 3 (上海第 25 届大同杯复赛)一端封闭的玻璃管自重为 ，横截面积为 ，内装一段高为
的水银柱，封闭了一定质量的气体。现将玻璃管封闭端用弹簧测力计悬起，另一端没入水银槽中，
P上 P下
P上 P下
gm
P P
s
+ =水银 下上
m g shg
gh
s s
P
ρ ρ= = =水银水银 ρ P gh Pρ+ = 下上
0P ρ
U
1h
2h
U A A
A 1P 1AP P= U A
B 1B AP P P= = C
0CP P=...