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- 2023-03-16 04:15:01 发布
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第4章 种群和群落
第2节 种群数量的变化
教学目标：说出构建种群增长数学模型的研究方法，尝试构建种群增长的数学模型；
简述种群增长的变化；
说出环境容纳量的含义；
简述环境容纳量在保护濒危动植物的应用和在控制有害动物的应用
教学重点：尝试构建种群增长的数学模型
教学难点：尝试构建种群增长的数学模型
课时：1课时
教学过程设计：
教学内容
教师行为与学生行为
1．导入
教师以“问题讨论”直接引发学生讨论：在营养和生存空间无限的情况下，某种细菌每20min分裂一次。请同学们思考：n代细菌的数量是多少？（看教材 “细菌繁殖产生的后代数量”图）
学生：2n
那么，你是怎么得到这个式子的？你是如何思考的？
2．种群增长模型的构建
（1）我们通过观察发现：
观察对象，提出问题
细菌每20min分裂一次，分裂后
的数量是上一次的2倍
作出合理的假设
如果资源和空间无限的话，
它的增长就不受种群密度的影响
第1代：2；
根据实验数据，以数学形式描述事物的性质
第2代：4
第3代：8；
……
第n代：2n
若以Nn代表n代的细菌数量，
则可以数学形式表示：Nn＝2n
进一步观察和实验，检验和修正数学模型
数学模型是否正确，需要
进一步的验证和修正。
（2）接着，大家来尝试构建数学模型。
在营养和生存空间无限的情况下，某种一年生生物T有4个体，一年后为40个个体。请同学们思考：此种生物第n年时的数量是多少？（要求同学们按照研究方法构建数学模型，临近同学可以讨论）
①每隔一年繁殖一次，繁殖后的数量是前一年的10倍；
②若资源和空间无限，其数量不受种群密度的影响；
③第1代：40；
第2代：400
第3代：4000；
……
第n代：4×10n
若以Nn代表n代的生物数量，即Nn＝4×10n ；
④进一步的检验和修正。
请大家完成T种群的增长曲线。（请一学生在黑板上完成曲线图，并修改）
数量/万个
时间/年
0 1 2 3 4 5
40
30
20
10
3．种群增长的“J”型曲线和数学模型
在营养和资源无限的情况下，种群增长的曲线近似于字母“J”，所以称为“J”型曲线。根据前面的实例，同学们能否归纳出“J”型增长的数学模型？
N0为种群的起始数量，则在问题探讨中N0为多少？在后一实例中N0为多少？
t为时间（年），也可以是月、日、小时等；
λ为种群数量是一年前的种群数量的倍数，则在问题探讨中λ为多少？在后一实例中λ为多少？
Nt为t年后该种群的数量。
数学模型：Nt＝N0λt
实例：1859年，一个英国人到澳大利亚定居，带去了24只野兔，没想到，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟然达到6亿只以上。大量的野兔与牛羊争食牧草，啃树皮，造成植被破坏，导致水土流失。
问题：为什么24只野兔可以发展到6亿只以上？
学生：食物、空间充裕，气候适意，没有天敌……
问题探究：你能否计算出这个实例中的λ？
学生：N0＝24；t＝100；Nt＝6×108；则
6×108＝24×λ100
4．种群增长的“S”型曲线
种群“J”型增长的过程中，如果突然出现了资源和空间限制，种群的数量增长将发生什么变化？请你修改“J”型曲线，假设这个区域最多能容纳20万个生物T。
学生修改结果：
数量/万个
时间/年
0 1 2 3 4 5
40
30
20
10
在资源和空间有限的情况下，种群的数量趋于稳定，为什么？
学生：资源空间有限的情况下，当种群密度增大时，种内对资源空间的竞争加剧，天敌增多，死亡率上升，出生率降低，当死亡率与出生率相等时，种群的增长就停止，从而稳定在一定的水平上。
在资源、空间有限的情况下，种群的增长曲线近似于字母“S”，我们把它称为“S”型曲线。
著名的生态学家高斯做过一个实验：在0.5mL的培养液中放入5只大草履虫，每隔24小时统计一次数量。经过反复实验，结果如图：
在第2、3天时，种群的增长很快，但是在第5天时种群数量基本维持在375只的水平上。也就是说，0.5mL的培养液所能维持的大草履虫的最大种群数量是375只。
我们把在环境条件不受破坏的情况下，一定空间所能维持的最大...
第4章 种群和群落
第2节 种群数量的变化
教学目标：说出构建种群增长数学模型的研究方法，尝试构建种群增长的数学模型；
简述种群增长的变化；
说出环境容纳量的含义；
简述环境容纳量在保护濒危动植物的应用和在控制有害动物的应用
教学重点：尝试构建种群增长的数学模型
教学难点：尝试构建种群增长的数学模型
课时：1课时
教学过程设计：
教学内容
教师行为与学生行为
1．导入
教师以“问题讨论”直接引发学生讨论：在营养和生存空间无限的情况下，某种细菌每20min分裂一次。请同学们思考：n代细菌的数量是多少？（看教材 “细菌繁殖产生的后代数量”图）
学生：2n
那么，你是怎么得到这个式子的？你是如何思考的？
2．种群增长模型的构建
（1）我们通过观察发现：
观察对象，提出问题
细菌每20min分裂一次，分裂后
的数量是上一次的2倍
作出合理的假设
如果资源和空间无限的话，
它的增长就不受种群密度的影响
第1代：2；
根据实验数据，以数学形式描述事物的性质
第2代：4
第3代：8；
……
第n代：2n
若以Nn代表n代的细菌数量，
则可以数学形式表示：Nn＝2n
进一步观察和实验，检验和修正数学模型
数学模型是否正确，需要
进一步的验证和修正。
（2）接着，大家来尝试构建数学模型。
在营养和生存空间无限的情况下，某种一年生生物T有4个体，一年后为40个个体。请同学们思考：此种生物第n年时的数量是多少？（要求同学们按照研究方法构建数学模型，临近同学可以讨论）
①每隔一年繁殖一次，繁殖后的数量是前一年的10倍；
②若资源和空间无限，其数量不受种群密度的影响；
③第1代：40；
第2代：400
第3代：4000；
……
第n代：4×10n
若以Nn代表n代的生物数量，即Nn＝4×10n ；
④进一步的检验和修正。
请大家完成T种群的增长曲线。（请一学生在黑板上完成曲线图，并修改）
数量/万个
时间/年
0 1 2 3 4 5
40
30
20
10
3．种群增长的“J”型曲线和数学模型
在营养和资源无限的情况下，种群增长的曲线近似于字母“J”，所以称为“J”型曲线。根据前面的实例，同学们能否归纳出“J”型增长的数学模型？
N0为种群的起始数量，则在问题探讨中N0为多少？在后一实例中N0为多少？
t为时间（年），也可以是月、日、小时等；
λ为种群数量是一年前的种群数量的倍数，则在问题探讨中λ为多少？在后一实例中λ为多少？
Nt为t年后该种群的数量。
数学模型：Nt＝N0λt
实例：1859年，一个英国人到澳大利亚定居，带去了24只野兔，没想到，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟然达到6亿只以上。大量的野兔与牛羊争食牧草，啃树皮，造成植被破坏，导致水土流失。
问题：为什么24只野兔可以发展到6亿只以上？
学生：食物、空间充裕，气候适意，没有天敌……
问题探究：你能否计算出这个实例中的λ？
学生：N0＝24；t＝100；Nt＝6×108；则
6×108＝24×λ100
4．种群增长的“S”型曲线
种群“J”型增长的过程中，如果突然出现了资源和空间限制，种群的数量增长将发生什么变化？请你修改“J”型曲线，假设这个区域最多能容纳20万个生物T。
学生修改结果：
数量/万个
时间/年
0 1 2 3 4 5
40
30
20
10
在资源和空间有限的情况下，种群的数量趋于稳定，为什么？
学生：资源空间有限的情况下，当种群密度增大时，种内对资源空间的竞争加剧，天敌增多，死亡率上升，出生率降低，当死亡率与出生率相等时，种群的增长就停止，从而稳定在一定的水平上。
在资源、空间有限的情况下，种群的增长曲线近似于字母“S”，我们把它称为“S”型曲线。
著名的生态学家高斯做过一个实验：在0.5mL的培养液中放入5只大草履虫，每隔24小时统计一次数量。经过反复实验，结果如图：
在第2、3天时，种群的增长很快，但是在第5天时种群数量基本维持在375只的水平上。也就是说，0.5mL的培养液所能维持的大草履虫的最大种群数量是375只。
我们把在环境条件不受破坏的情况下，一定空间所能维持的最大...