福建省长乐第一中学高中数学《常用曲线的极坐标方1》教案 新人教A版选修42页

常用曲线的极坐标方程（2）教学目的：知识与技能：进一步学习在极坐标系求曲线方程过程与方法：求出并掌握圆锥曲线的极坐标方程情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。教学重点：圆锥曲线极坐标方程的统一形式教学难点：方程中字母的几何意义授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教学过程：一、复习引入：问题情境情境1：直线与圆在极坐标系下都有确定的方程，我们熟悉的圆锥曲线呢？情境2：按通常情况化直角坐标方程为极坐标方程会得到让人满意的结果吗？二、学生回顾1．求曲线方程的方程的步骤2．两种坐标互化前提和公式3．圆锥曲线统一定义二、讲解新课：1、圆锥曲线的统一方程设定点的距离为，求到定点到定点和定直线的距离之比为常数的点的轨迹的极坐标方程。分析：①建系②设点③列出等式④用极坐标、表示上述等式，并化简得极坐标方程说明：⑴为便于表示距离，取为极点，垂直于定直线的方向为极轴的正方向。⑵表示离心率，表示焦点到准线距离。2、例题讲解例1．2003年10月15—17日，我国自主研制的神舟五号载人航天飞船成功发射并按预定方案安全、准确的返回地球，它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点的椭圆，椭圆的近地点（离地面最近的点）和远地点（离地面最远的点）距离地面分别为200km和350km，然后进入距地面约343km的圆形轨道。若地球半径取6378km，试写出神舟五号航天飞船运行的椭圆轨道的极坐标方程。2 变式训练已知抛物线的焦点为。（1）以为极点，轴正方向为极轴的正方向，写出此抛物线的极坐标方程；（2）过取作直线交抛物线于A、B两点，若|AB|＝16，运用抛物线的极坐标方程，求直线的倾斜角。例2．求证：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数。变式训练设P、Q是双曲线上的两点，若。求证：为定值；三、巩固与练习四、小结：本节课学习了以下内容：1．2．五、课后作业：课本6，7，82