福建省长乐第一中学高中数学《圆参数方程的应用》教案 新人教A版选修41页

圆参数方程的应用教学目标：知识与技能：利用圆的几何性质求最值（数形结合）过程与方法：能选取适当的参数，求圆的参数方程情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。教学重点：会用圆的参数方程求最值。教学难点：选择圆的参数方程求最值问题.授课类型：复习课教学模式：启发、诱导发现教学.教学过程：一、最值问题1.已知P（x,y）圆C：x2+y2－6x－4y+12=0上的点。（1）求的最小值与最大值（2）求x－y的最大值与最小值2.圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离最小值是　　　　　；2/.圆(x-1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离是_______；3.过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦：　为最长的直线方程是_________；为最短的直线方程是__________；4．若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值为　　　　　　；二、参数法求轨迹　　1)一动点在圆x2＋y2=1上移动,求它与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程2)已知点A(2,0),P是x2+y2=1上任一点,的平分线交PA于Q点,求Q点的轨迹.C.参数法解题思想：将要求点的坐标x,y分别用同一个参数来表示例题：1)点P(m,n)在圆x2+y2=1上运动,求点Q(m+n,2mn)的轨迹方程2)方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0.若该方程表示一个圆,求m的取值范围和圆心的轨迹方程。三、小结：本节学习内容要求掌握1．用圆的参数方程求最值；2．用参数法求轨迹方程，消参。四、作业：1