福建省长乐第一中学高中数学《曲线的极坐标方程的意义》教案 新人教A版选修42页

曲线的极坐标方程的意义教学目的：知识与技能：掌握极坐标方程的意义过程与方法：能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。教学重点：直线和圆的极坐标方程的求法——互化教学难点：对不同位置的直线和圆的极坐标方程的理解授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教学过程：一、复习引入：问题情境1、直角坐标系建立可以描述点的位置极坐标也有同样作用？2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程极坐标系的建立是否可以求曲线方程？学生回顾1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义3、求曲线方程的步骤二、讲解新课：1、引例：以极点O为圆心5为半径的圆上任意一点极径为5，反过来，极径为5的点都在这个圆上。因此，以极点为圆心，5为半径的圆可以用方程来表示。2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？3、定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。4、求曲线的极坐标方程：例1．求经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程。变式训练：已知点的极坐标为，那么过点且垂直于极轴的直线极坐标方程。2 例2．求圆心在且过极点的圆的极坐标方程。变式训练：求圆心在且过极点的圆的极坐标方程。例3．（1）化在直角坐标方程为极坐标方程，（2）化极坐标方程为直角坐标方程。三、巩固与练习直角方程与极坐标方程互化（1）（2）四、小结：本节课学习了以下内容：1．如何利用互化公式，求直线和圆的极坐标方程2．怎样理解直线和圆的位置关系——化成直角坐标系。五、课后作业：教材1，22