福建省长乐第一中学高中数学《常用曲线的极坐标方程》教案 新人教A版选修42页

常用曲线的极坐标方程（3）教学目的：知识与技能：进一步领会求简单曲线的极坐标方程的基本方法过程与方法：感受极坐标系椭圆抛物线和双曲线的完美统一情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。教学重点：运用互换公式,求曲线的性质教学难点：准确求出曲线的直角坐标系方程授课类型：新授课教学模式：讲练结合教学过程：一、复习引入：学生回顾1．求曲线极坐标方程的方法2．常用曲线的极坐标方程二、基础训练1．直线的斜率是2．极坐标方程表示的曲线是3．曲线和的交点坐标4．在极坐标系中与圆相切的一条直线方程为（）A、B、C、D、5．椭圆的长轴长二、讲解新课：例1．求曲线关于直线对称的曲线方程。例2．求下列两曲线的交点坐标。2 例3．已知圆，直线，过极点作射线交圆于点，交直线于点，当射线以极点为中心转动时，求线段的中点的轨迹方程。例4．已知A、B为椭圆上两点，若。（为原点）（1）求证为定值；（2）求面积的最值。三、巩固与练习四、小结：本节课学习了以下内容：1．熟练掌握直角坐标与极坐标的互化公式进行互化;2．仔细审题,准确把握题目要求;3．注意回答题目的的背景是直角坐标还是极坐标.五、课后作业：课本9，13，152