福建省长乐第一中学高中数学《3.3.1简单的线形规划问题（一）》教案 新人教A版必修52页

福建省长乐第一中学高中数学必修五《3.3.1简单的线形规划问题（一）》教案教学重点能进行简单的二元线形规划问题教学难点从实际情景中抽象出一些简单的二元线形规划问题，并能加以解决.教学过程一.复习准备：当满足不等式组时，目标函数的最大值是（答案：5）二.讲授新课：1.出示例题：某工厂用A，B两种配件生产甲，乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？教师分析——师生共同列出表格——转化成数学模型——列出目标函数——求最值给出定义：目标函数——把要求的最大值的函数线形目标函数——目标函数是关于变量的一次解析式线形规划——在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题可行解——满足线形约束条件的解叫做可行解可行域——由所有可行解组成的集合结合以上例题给出解释探究：在上述问题中，如果每生产一件甲产品获利3万元，每生产一件乙产品获利2万元，又应当如何安排生产才能获得最大利润？由上述过程，你能得出最优解与可行域之间的关系吗？2.练习：1)求的最大值，使满足约束条件2)求的最大值和最小值，使满足约束条件2 3.小结：作图求解：作出不等式组所表示的可行域，确定目标函数的最优位置，从而获得最优解.图解法的实质是数形结合思想的两次运用，第一次是由上步所得线性约束条件，作出可行域，将表示约束条件的不等式组转化成为平面区域这一图形；第二次是将目标函数转化为平行直线系进行探究..此步的过程可简述为“可行域——直线系——最优解”[三.作业P106习题A组第4题2