福建省长乐第一中学高中数学《3.2 一元二次不等式及其解法（二）》教案 新人教A版必修52页

福建省长乐第一中学高中数学必修五《3.2一元二次不等式及其解法（二）》教案教学要求：掌握一元不等式的解法；经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程；能应用一元二次不等式解决一些实际问题.教学重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.教学难点：一元二次不等式的应用.教学过程：一、复习准备：1、解不等式：二、讲授新课：1、教学不等式的应用以及在实际问题中的应用①应用范围：求定义域；集合运算；不等式恒成立；根的分布；实际应用问题.②在求定义域的过程中结合了分数不等式、无理不等式、高次不等式等的解法,③解含参数的不等式问题，注意对不等式所对应的方程根的情况进行观察，同时要注意对参数的分类讨论.④解二次方程根的分布问题，首先要分清对应的二次函数的开口方向，及根所在的区间范围，列出有关的不等式及不等式组进而求解.⑤解一元二次不等式应用问题，需遵循以下四个步骤：（1）审题；（2）建模；（3）求解；（4）作答2、教学例题：①出示例1：求函数的定义域.（教师讲思路→学生板演→小结方法）②变式训练：求不等式的解集.③出示例2：为何值时，方程有实数解.（还是→一元二次不等式问题→小结方法）④变式训练：为何值时，关于的方程（1）有两个相异实根；（2）有两个根，且它们之和为非负数.⑤出示例3：国家原计划以2400元/吨的价格收购某种农产品吨。按规定，农民向国家纳税为：每收入100元纳税8元（称做税率为8个百分点，即8%）。为了减轻农民负担，制定积极的收购政策，根据市场规律，税率降低个百分点，收购量能增加个百分点。试确定的范围，使税率调底后，国家此项税收总收入不底于原计划的78%。（审题→建模→求解→作答）3、小结：不等式的应用范围；解一元二次不等式应用问题，需遵循的四个步骤.三、巩固练习：1、若，则不等式的解是___________2、解关于的不等式：作业：教材P901、4题3、某地区上年度电价为0.8/千瓦时，年用电量为2 千瓦时。本年度计划将电价降低到0.55元/千瓦时至0.75元/千瓦时之间，而用户期望电价为0.4元/千瓦时。经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为）。该地区电力的成本价为0.3元/千瓦时。求：设=0.2，当电价最底定为多少时还可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%（注：实际用电量（实际电价-成本价））2