湖南省湘潭市凤凰中学高中数学 2.3.3平面向量的坐标运算学案 新人教A版必修43页

湖南省湘潭市凤凰中学2014年高中数学2.3.3平面向量的坐标运算学案新人教A版必修4【学习目标】1.会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算；能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标；2.体会向量是处理几何问题的工具.培养细心、耐心的学习习惯，提高分析问题的能力。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习：⑴向量是共线的两个向量，则之间的关系可表示为.⑵向量是同一平面内两个不共线的向量，为这个平面内任一向量，则向量可用表示为。（二）自主探究：（预习教材P96—P97）探究：平面向量的坐标运算问题1：已知，，能得出，，的坐标吗？1、已知：，为一实数=___________________________。=___________。这就是说，两个高量和（差）的坐标分别等于______________________。=_______________这就是说，实数与向量的积的坐标等于：________________________。问题2：如图，已知，，则怎样用坐标表示向量呢？2、若已知,，则=_____________=___________________即一个向量的坐标等于此向量的有向线段的________________________。问题3：你能在上图中标出坐标为的点吗？标出点后，你能发现向量的坐标与点的坐标之间的联系吗？二、合作探究1、已知，，求和.2、已知平行四边形的顶点，，，试求：（1）顶点的坐标.（2）若与的交点为，试求点的坐标.3 3、已知△ABC中，A(7,8)，B(3,5)，C(4,3)，M、N是AB、AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于点F，求.三、交流展示1、已知向量的坐标，求，的坐标.⑴⑵⑶⑷2、已知、两点的坐标，求，的坐标.⑴⑵⑶⑷3、已知，且，求P点的坐标。4、已知向量，，，试用来表示.四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1.若向量与向量相等，则（）A.B.C.D.2.已知，点的坐标为，则的坐标为（）A.B.C.D.3.已知，，则等于（）A.B.C.D.4.设点，，且，求点的坐标。B组：1、已知点A(－1，－5)和向量＝(2,3)，若＝3，则点B的坐标为(　　)A．(6,9)B．(5,4)C．(7,14)D．(9,24)2、已知圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及点A(1,1)，M为圆C上的任意一点，点N在线段MA3 的延长线上，且＝2，求点N的轨迹方程．3