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  • 2023-12-13 02:10:02 发布

湖南省湘潭凤凰中学高中数学 课题函数的最值学案 新人教A版必修1

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湖南省湘潭凤凰中学高中数学课题函数的最值学案新人教A版必修1学习目标:1、理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义。2、借助函数的单调性,结合函数图象,形成函数最值的概念,培养应用函数的单调性求解函数最值问题。学习重点:应用函数单调性求函数最值。学习难点:理解函数最值可取性的意义。一、自学导引1、画出下列函数的图象,并根据图象回答下列问题:说出的单调区间,以及在各单调区间上的单调性;指出图象的最高点或最低点。(1)(2),(3)(4)2、函数最大(小)值定义(1)最大值一般地,设函数的定义域为I,如果存在实数M满足:①对于任意的,都有;②存在,使得,那么,称是函数的最大值。(2)最小值一般地,设函数的定义域为,如果存在实数满足:①__________________________________;②________________________________,那么,称是函数的最小值。二、合作探究:例1、求函数的最大值和最小值。变式练习1、的值域为()A.RB.C.D.变式练习2、求函数的最大值和最小值。3 例2、求函数在区间上的最大值和最小值。变式练习3、函数在区间上的最大值为,最小值为。变式练习4、函数,的最大值为。三、课后作业:1、函数的最大值是(  )A.-1   B.0C.1D.22、已知函数,则它的最小值是(  )A.0B.1C.D.无最小值3、函数在上的最大值为3,最小值为2,则的值为(  )A.0B.1或2C.1D.24、已知函数,求函数的最大值和最小值。5、已知函数,。(1)当时,求函数的最大值与最小值;(2)求实数的取值范围,使函数在区间[-5,5]上是单调函数。3 6、已知函数,是否存在实数、(),使当时,函数的值域恰为,若存在,求出、的值;若不存在,说明理由。3