23.2 中心对称复习1-人教版数学九年级上册教学资源3页

23.2 中心对称(A卷) （教材针对性训练题50分 40分钟） 一、选择题（每题3分，共18分） 1．关于中心对称的描述不正确的是（ ） A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称; B．关于中心对称的两个图形是全等的; C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心; D．如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA=OA′ 2．下面关于中心对称图形的描述，正确的是（ ） A．中心对称图形与中心对称是同一个概念; B．中心对称描述的是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形的性质; C．一个图形绕着某一点旋转的过程中，只要能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形; D．中心对称图形的对称中心可能有两个 3．关于平行四边形的对称性的描述，错误的是（ ） A．平行四边形一定是中心对称图形; B．平行四边形一定是轴对称图形; C．平行四边形的对称中心是两条对角线的交点; D．平行四边形的对称中心只有一个 4．下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A．长方形 B．圆 C．线段 D．五角星 5．我国香港特别行政区的区徽图案是一朵紫荆花，如图所示，这个图形（ ） A．是中心对称图形而不是轴对称图形; B．是轴对称图形而不是中心对称图形; C．既是中心对称图形，又是轴对称图形; D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 6．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，-3），若点B与点A关于原点O对称，则点B的坐标是（ ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3） 二、填空题（每题3分，共15分） 7．ABCD的对角线交于点O，则关于点O对称的三角形有______对，它们是______． 8．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，a），点B的坐标是（b，-1），若点A与点B关于原点O对称，则a=_____，b=______． 9．如图所示，图中的四个图形，两两成中心对称图形的是_______． 10．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这些图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是_________． 11．请你写出一个是轴对称图形而不是中心对称图形的例子，它可以是_______． 三、作图题（12题5分，其余各6分，共17分） 12．如图所示，作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′． 13．如图所示，已知线AB和点P，求作平行四边形ABCD，使点P是它的对称中心． 14．如图所示，作出四边形ABCD关于点A中心对称的四边形AEFG． 参考答案 一、 1．A 点拨：中心对称的定义在于旋转180能与原图形重合，必须是180． 2．B 点拨：选项B中的描述是区别中心对称和中心对称图形的根本点，其他几个选项都是错误的． 3．B 点拨：由平行四边形的性质可以知道，平行四边形绕着它的对角线的交点旋转180能与原来的图形重合，那么它是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，特殊的平行四边形是轴对称图形，一般的平行四边形不是轴对称图形． 4．D 点拨：五角星在绕着它的中心旋转180后，不能与原来的图形重合，故不是中心对称图形． 5．D 点拨：先把这个紫荆花图案绕它的中心旋转180后，不能与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，它也不是轴对称图形． 6．B 点拨：关于原点对称的两个点，它们的横、纵坐标均互为相反数． 二、 7．四 △ACD与△CAB；△AOB与△COD；△ABD与△CDB；△AOD与△COB 点拨：画出图形，认真观察． 8．1；-3 9．①和③，②和③ 点拨：容易漏掉①和③这一组． 10．平行四边形 点拨：矩形、菱形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，而等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形． 11．等边三角形 点拨：这样的图形不止一个，任写一个满足条件的即可． 三、 12．解：如答图所示． 作法：①连接AO并延长至A′，使OA′=OA． ②连接BO并延长至B′，使OB′=OB． ③连接CO并延长至C′，使OC′=OC． ④连接A′B′、B′C′、C′A′． △A′B′C′即为所求． 点拨：首先应掌握对称点的作法，这是作中心对称图形的基础．作一个图形的中心对称图形，只要作出各顶点的对称点，然后再顺次连接即可． 13．解：如答图所示． 作法：①连接AP并延长至C，使PC=PA． ②连接BP并延长至D，使PD=PB．③连接BC、CD、DA． 四边形ABCD即为所求． 点拨：由于PA=PC，PB=PD．所以四边形ABCD是平行四边形，且P为对称中心． 14．解：如答图所示，作法同12题．