24.1.4 第2课时 圆内角四边形的性质及圆周角定理的综合运用-人教版数学九年级上册教学资源4页

24.1.4 圆周角 第2课时 圆内角四边形的性质及圆周角定理的综合运用 1. 选择题。 1. 如图，圆心角∠AOB＝120，C、D、E是的四等分点，则弦OE和半径OA的关系是（ ） A. OA＜DE B. DE＜OA C. DE＝OA D. 以上均不对 2. 在下列语句中，叙述正确的个数为（ ） ①相等的圆周角所对弧相等 ②同圆等圆中，同弦或等弦所对圆周角相等 ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 ④等弧所对圆周角相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在半径等于7cm的圆内有长为的弦，则此弦所对圆周角为（ ） A. 60或120 B. 30或150 C. 60 D. 120 4. 下列命题中不正确的是（ ） A. 圆内接平行四边形是矩形 B. 圆内接菱形是正方形 C. 圆内接梯形是等腰梯形 D. 圆内接矩形是正方形 5. 如图，∠E＝30，AB＝BC＝CD，则∠ACD的度数为（ ） A. 12.5 B. 15 C. 20 D. 22.5 6. 四边形ABCD内接于圆，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比可能是（ ） A. 1∶3∶2∶4 B. 7∶5∶10∶8 C. 13∶1∶5∶17 D. 1∶2∶3∶4 7. 圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于P，对角线AC、BD交于点Q，则图中共有相似三角形（ ） A. 4对 B. 2对 C. 1对 D. 3对 二. 填空题。 8. 一弦分圆周为5∶7，这弦所对的两圆周角分别为__________。 9. 如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，，∠AOB＝80，则∠BOC＝__________，∠ABC＝__________，∠ACB＝_____∠CAB。 10. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠ABC＝50，∠ACB＝70，则∠A＝__________，＝__________，∠BOC＝___________，＝___________＝___________。 第9题图 第10题图 11. 圆内接四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BCD＝80，则∠BAC＝__________。 12. 四边形ABCD内接于⊙O，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶3∶4∶m，则m＝__________，这个四边形最大内角是__________度，最小内角__________度，对角线AC是⊙O的__________。 三. 解答题。 13. 已知：如图，P是的中点，弦PC的延长线交AB的延长线于点D。 求证： 14. 已知：如图，⊙O和⊙O交于A、B，过A引直线CD、EF，分别交两圆于C、D、E、F，EC、DF的延长线交于P。 求证：∠P＋∠CBD＝180 【试题答案】 一. 选择题。 1. C 2. B 3. A 4. D 5. D 6. C 7. A 二. 填空题。 8. 105和75 9. 40，120，2 10. 60，120，120，140，100 11. 50 12. 3，120，60，直径 三. 解答题。 13. 连结AC ∵P是的中点 ∴ ∴∠PAB＝∠PCA 又∵∠P＝∠P ∴△PAD∽△PCA 14. 连结AB，则∠E＝∠ABC ∵四边形AFDB内接于圆 ∴∠PFE＝∠ABD