24.1.4 第1课时 圆周角定理及推论-人教版数学九年级上册教学资源3页

24.1.4 圆周角 第1课时 圆周角定理及推论 一、选择题 1．如图1，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100，则∠ABC等于（ ）． A．140 B．110 C．120 D．130 (1) (2) (3) 2．如图2，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（ ） A．∠4<∠1<∠2<∠3 B．∠4<∠1=∠3<∠2 C．∠4<∠1<∠3∠2 D．∠4<∠1<∠3=∠2 3．如图3，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30，则BC等于（ ）． A．3 B．3+ C．5- D．5 二、填空题 1．半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2a，则弦AB所对的圆周角的度数是________． 2．如图4，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______． (4) (5) 3．如图5，已知△ABC为⊙O内接三角形，BC=1，∠A=60，则⊙O半径为_______． 三、综合提高题 1．如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB． 2．如图，已知AB=AC，∠APC=60 （1）求证：△ABC是等边三角形． （2）若BC=4cm，求⊙O的面积． 3．如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐 标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120． （1）求证：AB为⊙C直径． （2）求⊙C的半径及圆心C的坐标． 参考答案 一、1．D 2．B 3．D 二、1．120或60 2．90 3． 三、1． 2．（1）证明：∵∠ABC=∠APC=60， 又，∴∠ACB=∠ABC=60，∴△ABC为等边三角形． （2）解：连结OC，过点O作OD⊥BC，垂足为D， 在Rt△ODC中，DC=2，∠OCD=30， 设OD=x，则OC=2x，∴4x2-x2=4，∴OC= 3．（1）略 （2）4，（-2，2）