22.1.1 二次函数1-人教版数学九年级上册教学资源2页

22.1.1 二次函数 1、分别说出下列函数的名称： (1) y=x-1, (2)y=-3x2, (3)y= (4)y=3x-x2 (5)y=x 2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)d=n2-n, (2)y=1-x2, (3)y=-x(x-3) 3、 二次函数y=ax2+c中，当x=3时，y=26 ;当x=2时，y=11 ;则当x=5时， y= . 4、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm。 （1）求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）求当x=5cm时直角三角形的面积。 5、函数y=ax2+bx+c (a、b、c是常数)，问当a、b、c满足什么条件时， （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？ 6、若是二次函数，求m的值。 7、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表： 时间t（秒） 1 2 3 4 … 距离s（米） 2 8 18 32 … 写出用t表示s的函数关系式。 8、 富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。 （1） 如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？ （2） 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？ 答案： 1、 ⑴一次函数；⑵二次函数；⑶反比例函数；⑷二次函数；⑸正比例函数 2、 ⑴，- ⑵-1，1 ⑶-1，3 3、 74 4、 ⑴S=x(10-x),0＜x＜10；⑵S=cm2 5、 ⑴当a≠0时；⑵当a=0且b≠0时；⑶当a=0，c=0，b≠0时。 6、 m=2 7、 s=2x2 8、 ⑴s=-4x2+24x ⑵当AB=2时BC=16；当AB=4时BC=8