28.2.1 解直角三角形-人教版数学九年级下册教学资源2页

28．2．1 解直角三角形 【学习目标】 ⑴ 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 ⑵ 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． ⑶ 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 【学习重点】 直角三角形的解法． 【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 【导学过程】 一、自学提纲： 1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. (2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90． a2 +b2 =c2 (勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据． 二、合作交流： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m的梯子，问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m) (2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o)这时人是否能够安全使用这个梯子 三、教师点拨： 例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=， a=，解这个三角形． 例2在Rt△ABC中， ∠B =35o，b=20，解这个三角形． 四、学生展示： 完成课本74页练习 补充题 1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形． 2、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形． 3、在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。 4、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______． 5、在△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=________． 6、在△ABC中，∠C=90，sinA=，则cosA的值是（ ） A． B． C． 五、课堂小结： 小结“已知一边一角，如何解直角三角形？” 六、作业设置： 课本 第77页 习题28．2复习巩固第1题、第2题． 七、自我反思： 本节课我的收获: