16.1 第1课时 二次根式的概念-人教版数学八年级下册教学资源2页

第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 【学习目标】1．理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目． 2. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 【学习过程】 一、复习回顾1、口答：4的平方根是多少？4的算术平方根是多少？ 2、填空：的算术平方根是 ；= ； 二、新知探究 （一）概念的形成 1、请同学们预习完成教材中的有关问题，写出这些问题的结果： ； 2、观察上述式子，你有什么发现？ 3、您能说说什么样的式子叫二次根式？什么叫二次根号？什么叫被开方数？ 4、请指出第一问所列式子的被开方数。 5、你知道在定义中为什么a≥0吗？ 特别提示：因为负数没有平方根（算术平方根），所以当a<0，没有意义。 （二）概念的应用 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、、（x≥0，y≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0． 解：二次根式有：、（x>0）、、、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、． 例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义． 【学习流程】 ①复习回顾：5分钟；②新知探究：15分钟；③巩固练习：10分钟 ④拓展应用：10分钟；⑤课堂小结：3分钟；⑥布置作业：2分钟. 三、巩固练习： 教材练习 四、应用拓展： 例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．巩固练习：10分钟 例4已知y=++5，求的值．（变式，求的值） 五、归纳小结：本节课要掌握： 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 6、 布置作业： 7、 当堂检测： 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A．- B． C． D．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A．5 B． C． D．以上皆不对 二、填空题：4．当在实数范围内有意义时，x的取值范围是 ； 5．若+有意义，则=_______．