15.1.1 从分数到分式2-人教版数学八年级上册教学资源2页

15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 教学目标 1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分． 2．使学生能够求出分式有意义的条件． 3.准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点． 教学过程 1、 情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ （1）这一问题中有哪些等量关系？ （2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程 ； 2、解读探究： ，， 认真观察上面的式子，方程有什么特点？ 做一做1.正n边形的每个内角为 度 2一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？ 上面问题中出现的代数式，，；它们有什么共同特征？ (1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论： 的分母． (2)由学生举几个分式的例子． (3)学生小结分式的概念中应注意的问题． ①分母中含有字母． ②如同分数一样，分式的分母不能为零． (4)问：何时分式的值为零？(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论) 例1（1）当a=1,2时，求分式的值； （1） 当a取何值时，分式有意义？ 解：（1）当a=1时，当a=2时 （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。 由分母2a=0,得a=0，所以，当a取零以外的任何实数时，分式有意义。 例2当x取何值时，下列分式有意义？ 思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？ 例3 当x取何值时，下列分式的值为零？ 解：由分子x+3＝0得x＝-3． 而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0． ∴当x＝-3时，原分式值为零． 小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零． 课堂小结 本节课你学到了哪些知识和方法？ 1．分式与分数的区别． 2．分式何时有意义？ 3．分式何时值为零？