五年级下第四单元4.14 分数和小数的互化4页

第四单元分数的意义和性质课题第十四课时分数和小数的互化课型新授课内容分析本节课通过例1，先教学小数化成分数的方法，再通过例2，教学分数化成小数的方法。小数化成分数是在学生学习了“小数的意义”、“分数与除法的关系”的基础上进行教学的。在教学把分数化成小数时，用分子除以分母，遇到除不尽的情况，引导学生分析分母的质因数的情况，找出能化成有限小数的分数的特点。课时目标知识与能力掌握把小数化成分数的方法，能熟练地、正确地将小数化成分数。过程与方法学生通过合作学习，能综合应用所学数学知识解决问题。情感态度价值观培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，使学生感悟到生活中处处有数学。紧密联系实际生活教学，让学生感知数学来自于生活，又应用于生活。教学重难点教学重点理解并掌握分数和小数的互化方法。教学难点根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习铺垫，引入新知,课件出示习题。师：小数实际上是分母为10，100，1000，…的分数的另一种形式。师：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？【设计意图】通过复习旧知识，回忆小数的意义及分数与除法的关系，让学生明确小数是分母为10，100，1000，…的分数的另一种形式，引入新课。在了解学生知识起点的基础上，把握本节课的教学起点，以便学生实现旧知识向新知识的正向迁移。二、自主探索，掌握方法1.教学教科书P77例1：小数化分数。（1）独立思考，解决问题。师：怎么解决这个问题？你会列式计算吗？【学情预设】学生会想到用除法解决问题，结果的表示可能会出现分数和小数两种情况。（2）全班交流，比较异同。学生展示自己的算法，并和全班同学分享自己的想法。【学情预设】预设1：3÷10=0.3(m)3÷5=0.6(m)预设2：3÷10=(m)3÷5=(m)师：比一比，这两种结果有什么相同点和不同点？它们之间有怎样的联系呢？【学情预设】学生能领悟到分数与小数之间的相等关系，分数可以写成小数的形式，小数也可以写成分数的形式。结合学生的交流，教师板书：0.3=0.6=【设计意图】引导学生观察分析，并能根据小数的意义将小数改写成分母是10，100，1000，…的分数。“0.6＝”中的是约分后的分数，让学生在讨论交流中明确这一点。（3）探索交流，明确方法。师：能不能把小数直接写成分数形式呢？如果能，怎么写？[板书课题：分数和小数的互化（1）]①学生讨论，并试着完成教科书P77“做一做”。②学生交流，归纳方法。师：做完了吗？你们是怎么做的？怎么想的？【学情预设】学生能根据小数的意义，把小数化成分数。师生小结：小数化成分数时，先把小数化成分母是10，100，1000，…的分数，能约分的要约分。（板书）师：小数化成分数，需要注意什么呢？【学情预设】看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化成最简分数。,【设计意图】小数化分数的方法是一种不完全归纳的方法，呈现尽量多的例子，从中发现规律，总结方法，更有说服力。2.教学教科书P77例2：分数化小数。师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？（1）提出问题。师：、怎样化成小数?（2）解决问题。师：分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子中最后一位起向左数几位，点上小数点。师：分母不是10，100，1000，…的分数怎样化成小数呢？【学情预设】分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，有的学生可能只停留在移小数点的想法上，有的学生能运用分数与除法的关系，用分子除以分母再计算。师：、该怎么化成小数呢？师：我们是用分数与除法的关系来解决问题的，分子除以分母，如遇到除不尽的，怎么办？师：、该怎么化成小数呢？小组合作，开展研究。【学情预设】、都是分子除以分母除不尽的情况，根据前面的经验，学生都会计算。师生总结：除不尽时，结果一般用四舍五入法保留两位小数，解决实际问题的时候可根据题目要求和实际情况保留。【设计意图】由于学生已经掌握了分母是10，100，1000，…的分数化成小数的方法，对于分母不是10，100，1000，…的分数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到解决问题的办法。三、自主练习1.课件出示教科书P77“做一做”。师：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？【学情预设】学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数；二是把小数化成分数，再通分。2.归纳一般方法。师：分数化成小数，有多种情况，你们能归纳出一般方法吗？相互交流后，自主小结。让学生比较这两种方法，选择比较简便的方法。,【学情预设】把化成小数，可能会出现两种方法：①运用分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，转化为分母是100的分数，再改写成小数；②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。师生归纳并板书：一般方法：分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。特殊方法：①分母是10，100，1000，…时，直接化成小数；②分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再化成小数。四、课堂小结回顾今天的学习过程，你们有什么收获呢？板书设计分数和小数的互化作业设计教学反思本节课让学生在讨论、交流的过程中找到分数化小数的方法，实现自主学习。从反馈的情况来看，学生对这部分内容掌握得比较好，但仍有部分学生不能正确约分，小数除法基础不扎实。因此，在教学中还应多了解学生的学习状况，对学生的知识掌握情况要有预见性，以便更有效地因材施教。