五年级下第三单元综合与实践 探索图形4页

综合与实践课题探索图形课型新授课内容分析 探索图形离学生的生活实际比较远，对于小学五年级的学生来说是一个极其抽象的几何问题，属于纯数学问题，学生理解起来很困难，因此在教学这部分知识时，不是单纯地依赖模仿与记忆，而是借助学生数学学习过程中主要的四种表征方式——动作表征、形象表征、语义表征、数学符号表征，借助学生学习的重要方式——动手实践、自主探究与合作交流，使学生多种感官参与学习过程，让学生在观察、猜想、验证等数学活动中深化正方体的特征，理解正方体涂色的规律，学会分析、解答这类数学问题。课时目标知识与能力借助给正方体涂色的问题，通过实际操作、演示、联想等形式，发现小正方体涂色和位置规律。过程与方法在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。情感态度价值观让学生应用发现的规律解决一些简单的实际问题，培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。教学重难点教学重点找出并发现图形中蕴涵的规律。教学难点正确数出每种涂色的小正方体的个数。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动,提问，师生讨论教学过程一、创设情境课件出示，展开联想。师：(出示一个魔方)看到这个小方块你想到什么？师：几个小正方体能够拼成稍大的正方体吗？为什么？师：如果把这样的正方体表面全部涂上颜色，请闭上眼睛想一下，它们涂色情况怎样？(学生互相交流)师：涂色小正方体的个数以及它所在的位置是有一定规律的，这节课我们就来研究表面涂色的正方体。板书：探索图形。【设计意图】从学生的实际生活出发，与数学相结合，激发学生的学习兴趣二、自主探究活动一：出示由8个小正方体拼成的大正方体，研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个，分别在什么位置？制定研究方案：对于这个问题，你们打算怎样研究？生：我们把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。学生组成研究小组制定研究方案，全班交流。汇报：三面涂色的块数是8块，两面涂色的块数是0块，一面涂色的块数是0块，没有涂色的块数是0。活动二：出示由27个小正方体拼成的大正方体，研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个，分别在什么位置？学生组成研究小组，全班交流。汇报：三面涂色的块数是8块，两面涂色的块数是12块，一面涂色的块数是6块，没有涂色的块数是1。活动三：出示由64个小正方体拼成的大正方体，研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个，分别在什么位置？学生组成研究小组，全班交流。汇报：三面涂色的块数是8块，两面涂色的块数是24块，一面涂色的块数是24块，没有涂色的块数是8。小组汇报，根据汇报数据完成表格：三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①8000,②81261③824248师小结：看来几面涂色和位置与大正方体的顶点、棱、面有关系。那么几面涂色和位置与大正方体的顶点、棱、面到底有什么关系呢？(学生思考，小组讨论)试着运用你找到的规律写出棱长是5的大正方体的涂色情况，棱长是6的大正方体的涂色情况。棱长是n的呢？【设计意图】引导学生分析与思考，把学生的各次活动得到的感性认识加以适当提升，启发学生进一步思考，使学生在自主探索的基础上发现并总结规律，提高了学生的概括能力三、总结规律1.只有位于正方体八个角上的那些小正方体是三面涂色，也就是说三面涂色的小正方体的块数就等于正方体的顶点数，有8块。2.两面涂色的那些小正方体，位于正方体的两个面的交界处，但又不在正方体的顶点处。因此，只需先确定正方体的某条棱上出现两面涂色的小正方体的块数，而正方体有12条棱，然后乘12就可以求得两面涂色的小正方体的块数。3.一个面涂色的小正方体位于正方体每个面的中心部位，既不在正方体的顶点处，也不在棱上。因此，只需要确定正方体的某一个面上出现的一面涂色小正方体的块数，然后乘6就可以得出一面涂色的小正方体的块数。4.最后用总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数=不涂颜色小正方体的块数。四、分层练习1.课件出示教材第44页下面的图形。师：如果摆成上面的几何体，需要多少块小正方体？师：你打算怎么分类？怎样数？师生交流，总结规律。从上往下数第一层：1块第二层：(1+2)块第三层：(1+2＋3)块第四层：(1+2+3＋4)块……第1个图形小正方体总数：1+(1+2)=4（块）第2个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)=10（块）第3个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20（块）2.师：按照这样的规律，摆第6、7、8个几何体需要多少块小正方体？,2.师：如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？【学情预设】经过了前面的学习和应用，学生应该能够完成，如果学生有困难，可以让他们先小组交流再尝试解决。五、课堂小结师：通过这节课的学习，你明白了什么？还有什么疑问吗？板书设计探索图形对于一个n×n×n的正方体，其涂色情况如下：三面涂色的：8个两面涂色的：(n-2)×12个一面涂色的：(n-2)×(n-2)×6个各面没涂色的：总的个数减去上面三类的总个数作业设计教学反思本教学设计借助语义、动作表象的活动把握了学生的学习起点，借助多种表象引导学生展开探究学习，在学习的过程中建立起各种表象之间一一对应的关系，让学生经历看看数数——想象推算——对比分析——发现规律的探究过程，引导学生紧紧抓住三面、两面和一面涂色的小正方体的不同位置特点进行推算每类小正方体的个数，从而在对比分析中把握问题的共性，得出结论。让学生深刻、形象、直观的把握了学习内容的本质，同时也渗透了对学生学习方法的指导。