四年级下第三单元运算定律3.65页

第三单元运算定律课题解决问题策略的多样化课型新授课内容分析在解决实际问题中,结合具体数据、算式的特点和算式的意义,合理选择算法，使计算更简便。课时目标知识与能力1.在解决实际问题中,结合具体数据、算式的特点和算式的意义,合理选择算法，使计算更简便。2.培养学生的计算能力,发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系,体验数学在生活中的应用价值。过程与方法在解决实际问题中,结合具体数据、算式的特点和算式的意义,合理选择算法，使计算更简便。情感态度价值观培养学生初步的分析概括能力和积极思考、大胆探索的良好品质。教学重难点教学重点依据运算定律进行合理简便运算。教学难点根据数据、算式的特点,合理、灵活地选择算法。教学准备课件。教学媒体选择PPT、图片教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习导入,感知思想师：前面我们学习了哪些乘法运算定律?用字母如何表示?,指名学生口答,教师总结并板书:师：同学们尝试计算25×6×4和7×8×125，说一说怎样计算更简便。【学情预设】运用乘法交换律和结合律能使计算更简便。师：联系上题，再尝试计算25×24，你能想办法很快地得到结果吗?怎样计算更简便呢?【学情预设】学生可能会说:①25×20+25×4，②25×4×6，③25×8×3，④(25×4)×(24÷4)……师：大家真厉害！可以想到这么多好方法，很有创新精神。今天这节课我们来学习用多种方法解决问题。（板书课题：解决问题策略的多样化）二、合作交流，探究新知1.探究乘法中的简便计算。（1）课件出示教科书P29例8的主题图。师：仔细观察,你从图中知道了哪些信息?你能提出哪些问题?【学情预设】学生可能会提出以下问题:每副羽毛球拍多少钱?每支羽毛球拍多少钱?一共买了多少个羽毛球?买羽毛球一共花了多少钱?买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱?买羽毛球比买羽毛球拍多花了多少钱?【设计意图】枯燥、单一的计算很难激发学生探究的欲望。这里仍然以解决实际问题的方式进行情境呈现,通过主题图把本节课的研究内容融入学生熟悉的购物情境中。同时,在这个开放的情境中,学生能自主提出多种问题,方便学生后续交流讨论。(2)尝试解决问题。师：同学们提的问题都很好,我们先解决“一共买了多少个羽毛球”。师：解决这个问题,需要哪些信息?你能根据所选的信息,自己解决这个问题吗？【学情预设】学生可能会说:买了25筒羽毛球，每筒装一打，“一打”是12个……学生自己解决问题,同桌间互相交流。（3）展示不同算法,读懂过程,感悟不同方法。【学情预设】这里学生很容易列式:12×25,但对于如何简便计算,学生的表现不尽相同。预设1:直接列竖式计算。12×25=300师：谁能说一说对每种解法的理解?每种解法的依据是什么?比较上述三种不同的解法,你喜欢哪种?说一说你的理由。【学情预设】学生可能会想到:两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（）或8×（,），再采用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数……可将其分解成10±（）、100±（）……再运用乘法分配律进行简便计算。【设计意图】引导学生尝试自主解决问题,在交流的基础上,引导学生比较方法的异同，体会简便算法的关键是根据数据特征和算式特点,依据运算定律找到合理、简便的方法，培养其思维的灵活性。（4）针对例题练习。师：如果要解决“买羽毛球一共花了多少钱”,想一想,怎样计算简便?学生完成后全班交流。【学情预设】这一次学生会自觉想到将“32”看成4与8的积,或者30与2的和,然后分别利用乘法结合律和乘法分配律来进行简便计算。【设计意图】通过交流让学生感受到根据数据特点,灵活、合理选择算法的必要性。2.探究连除中的简便计算。(1)尝试解决问题。师：下面来解决“每支羽毛球拍多少钱”,同学们4人为一个小组,合作解决这个问题。学生小组合作解题,教师巡视辅导。学生汇报,展示解法，并说一说依据是什么。教师适时板书。【教学提示】教师给学生提供充分发挥的时间和空间,让学生充分说出自己的想法,关注和尊重学生的情感,尊重学生自主的选择,保护学生自主发现问题的积极性。通过这个充满探索的过程,使学生获得成功的体验,增强学生学好数学的信心,培养学生的创新思维。【学情预设】教师巡视过程中可能会发现：整理解题信息的时候，每副羽毛球拍有两支是学生容易忽视的点，教师可以指名学生说一说，再根据学生的回答作适当的引导。预设1:先算每副球拍花了多少钱，再算每支多少钱。330÷5÷2=66÷2=33(元)预设2：先算一共有多少支球拍，再算每支多少钱。330÷(5×2)=330÷10=33(元)（2）观察比较。,师：330÷5÷2和330÷(5×2)表达的意思一样吗?我们可以用什么表示它们之间的关系？【学情预设】学生可能会说:它们的结果相等,都是求一支羽毛球拍的价格,所以可以用等号连接，即330÷5÷2=330÷(5×2)。师：请同学们观察算式:330÷5÷2=330÷(5×2)，你发现了什么?把自己的发现说给同桌听听。【学情预设】根据上述两种解答思路,学生可能会发现：一个数连续除以两个数,除了可以按运算顺序,从左往右依次算；还可以先将两个除数相乘,再用被除数除以它们的积。（3）举例验证。师：是不是一个数连续除以两个数都有这样的规律呢?你能再举出一些这样的例子吗?学生自行举例，集体交流。（4）归纳小结。引导学生总结出除法的性质并板书：一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷(b×c)（其中的b、c都不能为0）。【设计意图】从“特殊到一般”，通过引导组织学生大量举例论证,在举例论证活动后教师不失时机地引导学生进行猜想,直至归纳总结。最后，要求学生用自己喜欢的字母来表示规律,促使学生从感观的体验上升到理性的思考。三、巩固练习，应用提高1.教科书P29“做一做”。（1）指名学生板演，其余学生独立完成。（2）集中交流，说说你是怎样简便计算的。2.教科书P30“练习八”第2题。学生独立列式计算后，指名学生汇报，说出自己的想法。【学情预设】这道题是一步计算，学生很容易列出算式：350÷14，但在计算时，学生可能直接笔算。引导学生将算式变形为350÷7÷2后，这样可以使计算更简便。3.教科书P30“练习八”第3题。（1）学生独立完成后同桌交流。（2）全班交流分享，说清楚自己的解题思路。【学情预设】预设1：用乘法，先算出5本相册一共可以插多少张照片，然后和【教学提示】,例8的核心是解题策略多样化。教学中需引导学生多样化思考，突破思维定式，培养学生思维的灵活性。900张比较大小。预设2：用除法，如900÷5÷6，再将商和32比较大小。4.教科书P30“练习八”第5题。（1）先引导学生回顾年、月、日的知识，再认真读题，理解题意。学生独立完成。（2）集体交流，注意引导得出不同的解法。【学情预设】本题的计算方法非常灵活，学生可能有不同的方法,既可按每月实际天数用连加计算,也可将3、4、5、6等4个月都看成30天,共120天,再加上少算的天数。不管学生用哪种方法解答，都要予以肯定。【设计意图】通过练习，让学生在解决实际问题时能够自主选择计算方法，灵活处理运算顺序，在提高运算能力的同时，也提升解决实际问题的能力。板书设计解决问题策略的多样化作业设计暂留，未来结合我们的纸质产品填写教学反思一节课下来，感触最深的还是在教学要求的把握上要因人而异,针对教学。教材中不少题目的要求是怎样简便就怎样计算,由于没有统一的标准,加上学生的个体差异,很自然地,同一个题目会产生不同的解决方法。例如25×12,既可以依据乘法结合律用25×4×3解决,也可以依据乘法分配律用25×10+25×2来解决，这两种方法都是解答这个题目的好方法，没有绝对的优劣，只要结果正确就可以。看来，简便计算作为一种计算能力和计算意识应在潜移默化中加以引导，让学生在体会简便运算的益处中，提高其意识和能力。