四年级下第三单元运算定律3.55页

第三单元运算定律课题乘法分配律课型新授课内容分析理解乘法分配律的思想和方法,培养学生主动探究的意识和能力。课时目标知识与能力1.在探索中理解并掌握乘法分配律,能够运用乘法分配律解决问题。2.理解乘法分配律的思想和方法,培养学生主动探究的意识和能力。3.体会乘法分配律在生活中的意义和作用,培养应用意识。过程与方法在探索中理解并掌握乘法分配律,能够运用乘法分配律解决问题。情感态度价值观培养学生初步的分析概括能力和积极思考、大胆探索的良好品质。教学重难点教学重点理解、掌握乘法分配律。教学难点根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。教学准备课件。教学媒体选择PPT、图片教学活动提问，师生讨论教学过程一、谈话导入新课师：爸爸和妈妈爱我。把这句话分成两句话,该怎么说?【学情预设】学生会说：爸爸爱我。妈妈爱我。师：小李是我的好朋友,小张是我的好朋友。请把这两句话合成一句话。【学情预设】学生会说：小李和小张是我的好朋友。,师：我们中国的语言很神奇、很美妙，在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢?今天，我们一起来探究把一个算式变成两个算式、两个算式合成一个算式的方法。（板书课题：乘法分配律）【设计意图】谈话导入拉近了师生之间的距离，学生由“一句话分成两句话，两句话合成一句话”的语言游戏自然联想到数学上是否也有这样神奇、美妙的现象，调动了学生学习的积极性。二、自主探究，发现定律1.创设情境，初步感知乘法分配律。课件出示教科书P24的主题图和P26例7。【教学提示】要充分发挥主题图在新授课中的作用。师：同学们先独立思考，理顺已知条件和要解决的问题，再尝试列式解答。【学情预设】学生可能得出如下几种思路:①(4＋2)×25②4×25＋2×25③25×（4＋2）④25×4＋25×2＝6×25＝100＋50＝25×6＝100＋50＝150（人）＝150（人）＝150（人）＝150（人）方法①和③都是先求每组的人数,再求25个小组的总人数。方法②和④则是先求挖坑、种树的总人数,再求抬水、浇树的总人数,二者之和是参加植树的总人数。师：观察①和②两个算式，同学们能从中发现什么规律？【学情预设】根据算式的意义和计算结果可以得到:(4+2)×25=4×25+2×25。（教师板书算式）师：观察左右两个算式，它们之间有什么联系？有什么区别？【学情预设】学生可能会有如下发现：4加2的和乘25等于先把4和2分别与25相乘，再相加。教师结合学生回答情况，引导学生得出：从算式的形式来看,左边是两个加数的和与一个数相乘,右边是这两个加数分别与这个数相乘,再相加。从乘法的意义来看,左边是求25个(4+2),右边是先求25个4,再求25个2,最后相加,所以这两个算式结果相等。师：观察③和④两个算式,想一想,是不是有同样的规律?【学情预设】学生自主验证，发现有同样的规律，即25×（4+2）=25×4+25×2。（教师板书算式）【设计意图】乘法分配律无论从形式,还是内涵理解上,较之乘法交换律、乘法结合律都要难。因此,在结合实际情境对算式分析后,更重要的是需要结合乘法的意义来理解等式中两个部分的意义。2.举例验证,理解乘法分配律。师：两个数的和与一个数相乘,是不是都有这样的规律呢?你能自己想办法来验证吗?,【学情预设】学生可能会模仿例题的形式写出算式,再通过计算来验证结果相等。教师要利用生活中的例子唤起学生的生活经验,同时在生活经验的基础上结合乘法的意义，加深对这种运算定律的理解。例如：（30＋12）×8＝30×8＋12×8“（30＋12）×8”表示42个8；“30×8＋12×8”表示30个8和12个8的和，也就是42个8。师：在学习长方形的周长时，我们碰到过这种情况。把数学书的面看成一个长方形，它的长是25cm，宽是18cm，请用两种方法计算它的周长，并说一说其中的道理。（25＋18）×2＝25×2＋18×2根据长方形周长的意义，（25＋18）×2表示两个长宽之和，也可以先求2个长和2个宽分别是多少，再求它们的和。【设计意图】本环节的举例验证从具体的形出发,抽象出数的运算,又回到形来解释运算的含义。通过对乘法分配律几何意义的理解,数形结合,利用几何直观建立模型,使学生真正理解乘法分配律。3.归纳概括乘法分配律。请同学归纳概括乘法分配律,教师板书:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。【教学提示】理解乘法分配律内涵的关键是乘法的意义，同样判断是否符合规律也可以依据乘法的意义进行。4.用字母表示乘法分配律。（1）学生根据自己的理解独立填写教科书P26的填空，用字母表示出乘法分配律。（2）全班交流分享。教师板书：(a＋b)×c＝a×c＋b×ca×(b＋c)＝a×b＋a×c（3）引导学生发现：从左往右观察,其中(a＋b)×c表示(a＋b)个c；a×c＋b×c表示a个c加b个c,所以两者结果相等。反过来,从右往左观察,两者结果也相等。【设计意图】学生通过观察、探索、计算、猜想、验证等一系列活动发现了乘法分配律的一般形式:(a＋b)×c＝a×c＋b×c。在抽象成用字母表示后,教师要引导学生从左往右观察,还要从右往左观察,以方便后面学习乘法分配律的逆应用。5.乘法分配律的应用。独立解答:负责挖坑、种树的同学比负责抬水、浇树的多多少人?学生独立完成后,再指定学生汇报。,【学情预设】预设1：先求挖坑、种树的有多少人,再求抬水、浇树的有多少人,最后求它们的差。4×25-2×25=100-50=50(人)预设2：先求每组挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人,再求25组共多多少人。(4-2)×25=2×25=50(人)师：观察(4-2)×25=4×25-2×25,你有什么新的发现?【学情预设】有了前面的探究,学生很快发现：两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减。师：你们的发现用字母怎么表示?【学情预设】（a-b）×c＝a×c-b×c师：同学们真棒,通过解决自己提出的问题,对乘法分配律有了更全面的认识。【设计意图】充分利用主题图的素材，引导学生发现两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减。这样设计，让学生对乘法分配律有了更全面的认识。三、运用新知，巩固定律1.教科书P26“做一做”第1题。学生独立完成后全班交流。【学情预设】学生可能会出现错误，教师要进行针对性的指导。如判断56×(19+28)=56×19+28时,要引导学生从意义上判断56×(19＋28)应该是19个56加28个56的和,而不是19个56加28。再如32×（7×3）=32×7＋32×3，学生可能认为是对的，需要把乘法结合律和分配律进行对比。2.教科书P26“做一做”第2题。同桌间相互说一说，再集中交流。【教学提示】要注重引导学生结合已有经验，从具体数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成乘法分配律的数学模型。【学情预设】交流时，注意引导学生理解25×12的竖式计算过程实际是先算25×2和25×10的积，再把它们的积相加。3.教科书P27“练习七”第4题。学生独立完成后全班交流。,【学情预设】117×3＋117×7＝117×（3＋7）有的学生可能一下子看不出来，教师要引导它们发现：这是乘法分配律的逆应用。4.教科书P28“练习七”第7题。（1）观察比较每组算式的得数是否相等，并说明理由。（2）如果相等，选择其中一个算出得数。5.教科书P28“练习七”第6题。（1）指名学生板演，其余学生在课堂作业本上独立完成。（2）集体交流订正。【设计意图】结合基本练习，进一步掌握乘法分配律的形式，理解乘法分配律的内涵。第7题判断两个算式是否相等,意在巩固学生对乘法运算定律的认识。选择计算较简便的算式进行计算,则是培养学生的简便计算意识。第6题是乘法分配律在一般计算中的应用,沟通一个数乘多位数的算法与乘法分配律的联系,体会将一个数拆成两个数的和,再分别与另外一个数相乘的过程。板书设计乘法分配律作业设计暂留，未来结合我们的纸质产品填写教学反思乘法分配律是第三单元的教学重点，也是难点。为了突出重点，突破难点，教师需要结合学生学过的长方形的周长的计算方法，利用几何直观，帮助学生建立模型。学生归纳概括出乘法分配律，并抽象成用字母表示后,要引导学生既要从左往右观察,还要从右往左观察,以方便后面学习乘法分配律的逆应用。在乘法分配律的应用中，教师充分利用主题图的素材，引导学生发现两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减。这样能让学生对乘法分配律有更全面的认识。