四年级下第三单元运算定律3.45页

第三单元运算定律课题乘法交换律和结合律课型新授课内容分析培养学生根据实际情况灵活选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。课时目标知识与能力1.引导学生探究和掌握乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便计算。2.培养学生根据实际情况灵活选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题，体会数学知识的价值。过程与方法引导学生探究和掌握乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便计算。情感态度价值观培养学生初步的分析概括能力和积极思考、大胆探索的良好品质。教学重难点教学重点理解并运用乘法交换律、结合律。教学难点根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。教学准备课件。教学媒体选择PPT、图片教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境,发现问题1.谈话导入。,师：同学们，每年的3月12日是什么节日,你们知道吗？环境保护对于人类来说是非常重要的,植树就是一项非常有意义的事。你们参加过植树活动吗？你觉得参加植树活动我们需要做什么？【学情预设】需要将学生分组，有的挖坑，有的种树，有的浇水……2.课件出示教科书P24的主题图。师：四（1）班同学正在植树，我们一起去看看。仔细观察一下，从图中你发现了什么信息？你能提出哪些数学问题？【学情预设】学生可能会提出很多问题,但是有的问题是相似的,有的问题对本节课没有价值,教师要引导学生把问题分类,以便有次序地开展后续的探究。【设计意图】师生的谈话既对学生进行了环保教育，又激活了学生的生活经验。接着主题图呈现了一个“同学们植树”的生活化情境,其中蕴含的信息极为丰富,这里让学生充分说出自己的问题,引导学生去揭示问题、发现规律，培养学生自主探究的学习能力。【教学提示】教学中，要利用好主题图中的丰富信息，结合问题解决，呈现学习材料。二、自主探究,发现定律1.整理问题,明确研究任务。师：看来同学们提的问题还真不少,我们把这些问题整理一下。大家提的问题基本是如下几个：（1）负责挖坑、种树的有多少人?负责抬水、浇树的有多少人?（2）一共要浇多少桶水?（3）参加挖坑、种树和抬水、浇树的一共有多少人?挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人?2.探究乘法交换律。（1）在情境中初步感知定律。师：今天,我们先来研究前两个问题。第一个问题：负责挖坑、种树的有多少人？自己思考,把你的想法用算式表示出来。学生独立完成后汇报。教师板书：4×25=100(人)25×4=100(人)师：这两种方法有什么相同点？有什么不同点？【学情预设】学生有加法交换律的推导经验,所以可以很快发现交换两个因数的位置，积不变。教师接着板书:4×25=25×4（2）举例验证。①师：抬水、浇树的有多少人?解答后看一看,你发现了同样的规律吗?【学情预设】2×25=25×2②师：是不是所有的乘法计算都有这样的规律?你能再写几个这样的算式吗?,学生举例后小组交流。（3）归纳概括。师：观察大家交流的这些等式,你发现了什么?【学情预设】学生可能会说：我发现交换两个因数的位置后,积不变。师：说得真好，我们就用这句话来说明我们发现的一个乘法运算规律，谁给它取个名字？【学情预设】预设1:我们叫它交换律吧。预设2：加法也有交换律,为了区分开,应该叫它乘法交换律。教师引导学生总结板书：两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。（4）用字母表示乘法交换律。师：你们是怎样表示乘法交换律的呢?用你喜欢的方法表示出来。（适时板书）【学情预设】有了学习加法交换律的基础，大部分学生都会想到用a×b=b×a来表示。可能还有少数学生会用别的符号表示，也要予以肯定。师：用字母表示的方法既清楚又简单，为了统一，我们用a×b=b×a来表示乘法交换律。这里的a和b可以是什么数?师生交流总结:a和b可以是任何数。【设计意图】让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律,充分体现了教师以学生为主体的思想。放飞学生的思想,让学生自己去创想,同时经历从具体到抽象的过程。【教学提示】教学中要引导学生将观察到的现象用语言表达出来，自主概括出乘法交换律的内容，发展数学模型思想。3.探究乘法结合律。（1）师：刚才我们在解决“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题后发现了乘法交换律,下面请同学们自学教科书P25例6,你能发现另一个乘法定律并表示出来吗?课件出示教科书P25例6。一共要浇多少桶水？学生小组合作学习,教师巡视辅导后,根据情况指名学生回答、交流。【学情预设】大部分学生可能会用25×5×2去解决,可能有少数学生或没有学生用25×(5×2)去解决。只要有学生想出第二种方法,教师就组织全体学生讨论、评价,看看这样的方法有什么好处。如果大家都没有用第二种方法,教师就要启发学生考虑每组种的树需要浇多少桶水,然后计算25个小组种的树总共要浇多少桶水。①(25×5)×2②25×(5×2)=125×2=25×10=250(桶)=250(桶),算法①是先算一共要种多少棵树,算法②是先算每个小组要浇水多少桶。思路不同,但是得数相同，可以写成一个等式。教师板书：(25×5)×2=25×(5×2)（2）师：你发现了什么规律?【学情预设】我发现在三个数连乘的式子里,先算前两个数的积，再乘第三个数,或者先算后两个数的积，再乘第一个数,结果是一样的。（3）师：是不是所有的乘法算式中，这样的规律都成立呢？怎样验证的?【学情预设】学生有了以前探究运算定律的经验，会找到一些具有相同规律的等式来验证。（4）师：同学们都开动了脑筋,有了自己的发现。我们怎样用字母表示这个规律呢?给它取个什么名字呢?（适时板书）【学情预设】预设1:可以借鉴加法结合律的表示方法。我用（a×b）×c=a×（b×c）来表示。预设2：这个规律很像加法结合律,都是改变它们的运算顺序,但是最后的得数不变。我看就叫做乘法结合律吧。师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（板书课题：乘法交换律和结合律）【设计意图】前几节课的学习让学生知道了探究的思路和方法。在这个基础上,教师给出自学提纲，让学生分小组自主进行观察、猜想、验证、概括,再次经历整个“发现”的过程。这样既教会了学生思考的方法,还锻炼了学生的思维敏捷度、数学表达能力,同学们在合作中还学会了倾听别人发言,尊重别人意见……加强了团结意识,提高了合作能力。三、运用新知,巩固定律1.教科书P25“做一做”。先让学生看懂题目要求,独立完成后说一说解题依据。【教学提示】本环节要求学生依据乘法交换律的探究方法，自主探究结合律及字母表达式，形成数学活动经验，为后续探究乘法分配律打好基础。【学情预设】学生完成125×（8×40)=(125×8)×40后,让学生观察一下,左右两个算式哪个计算更简便,为后面学习简便计算打好基础。2.教科书P27“练习七”第1题。学生口答，集体订正。3.教科书P27“练习七”第2题。（1）学生独立完成。（2）全班交流,说一说根据哪个运算定律填写的。4.教科书P27“练习七”第3题。,（1）学生独立完成。（2）集体交流，引导学生分析、比较各种思路。【设计意图】第2题是根据运算定律填空,目的是帮助学生从形式上进一步理解和掌握乘法交换律、结合律的内涵。第3题是本节课第一次用乘法运算定律解决实际问题,可让学生结合实际问题的解决过程进一步理解乘法运算定律的含义。同时,培养学生运用定律进行简便运算的意识。板书设计乘法交换律和结合律作业设计暂留，未来结合我们的纸质产品填写教学反思本节课的教学,突出了知识的系统性、学生的亲历性,培养了学生的主体意识。开课时先激活学生的生活经验，通过观察主题图引导学生去揭示问题，明确探究任务。教学中，教师先引导学生按照“情境中初步感知——举例验证——归纳概括——用字母表示——应用”的探究流程得出乘法交换律，再放手让学生用所学的探究方法和思路，小组合作自主探究乘法结合律。课堂上给予学生充足的思考时间和活动空间,为他们提供表现自我的机会,让他们体验成功带来的喜悦,使他们带着热情去学习,这样就会达到事半功倍的效果。