四年级下第三单元运算定律3.16页

第三单元运算定律课题加法交换律和结合律课型新授课内容分析在学习用符号、字母表示运算定律的过程中,初步发展学生的符号感,逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。课时目标知识与能力1.经历探索加法运算定律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算定律的价值。2.在学习用符号、字母表示运算定律的过程中,初步发展学生的符号感,逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。3.在数学活动中获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法,培养学生独立思考和主动探究的意识和习惯。过程与方法经历探索加法运算定律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算定律的价值。情感态度价值观培养学生初步的分析概括能力和积极思考、大胆探索的良好品质。教学重难点教学重点探索和理解加法运算定律。教学难点获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法。教学准备课件。教学媒体选择PPT、图片教学活动提问，师生讨论教学过程,一、创设情境，引入新课师：同学们，你们喜欢旅行吗？阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始为期一个星期的旅行。但是李叔叔在旅途中将会碰到很多数学问题，同学们能帮帮他吗？师：好，那我们跟着李叔叔一起进入第三单元的学习——运算定律，这节课先来研究“加法的交换律和结合律”。（板书课题：加法交换律和结合律）【设计意图】在授课开始时，教师创造性地利用教材，创设了谈话的情境。由旅行的话题导入，贴近学生的生活实际，激起他们的挑战欲，从而引入新课的学习。二、探究新知,掌握定律1.探究加法交换律。（1）在情境中初步感知规律。①师：看，李叔叔今天就遇到了难题。课件出示教科书P17的主题图和例1。师：请同学们仔细观察，图中告诉了我们哪些信息？要我们解决的问题是什么？【学情预设】已知李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km。要求李叔叔今天一共骑了多少千米。【教学提示】教学中要结合情境内容唤起学生的认知经验，初步感知规律。【设计意图】李叔叔骑行的情境贴近学生生活实际,学生对场景、条件、问题都十分熟悉。这样有利于激活学生的思维,为学生体会运算定律提供现实背景。同时,画出线段图,利用几何直观,方便后面对算理的探究。②师：你能解决这个问题吗?学生独立列式解答,教师请学生把不同的算式板书在黑板上,并说一说思路。【学情预设】40＋56＝96（km）；56＋40＝96（km）。③师：40+56和56+40这两个算式的计算结果相等,可以用什么符号连接?学生回答，教师板书。（板书：40+56=56+40）【设计意图】让学生通过解决实际问题,亲身感受两个加数交换位置,表示的意义相同,计算结果也相同。（2）在枚举中验证规律。①观察发现。师：请同学们观察这一组算式,你有什么发现?把你的发现和同桌交流一下。【学情预设】大多数学生能发现在这组加法算式中,两个加数交换位置,和不变。②猜想验证。,师:这一组算式中两个加数相同,只是交换了它们的位置,和不变。是不是任意的两个数相加,都有这么一个规律呢?师：你能再举几个这样的例子吗？同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下,然后在小组内交流。③指名学生汇报。【学情预设】预设1:17+48=48+17（你是怎么想的？能完整地表述吗？）预设2:因为17+48=65,48+17=65,所以17+48=48+17。（说得真完整，我们学数学就得有理有据。）(3)在比较中概括规律。①总结规律。师：刚才同学们说出了这么多的算式,谁能说一说你发现了什么?你能用自己的话说出你发现的规律吗?让学生独立思考后,小组交流,全班汇报。【学情预设】预设1：我发现不管这两个加数是多少，把两个加数交换位置后，它们的和都不变。（概括得真好，你能给发现的规律起个名字吗？）预设2：加法交换律。教师引导学生总结板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。②师：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？【学情预设】学生可能用文字、图形、字母或其他符号表示,如：甲数+乙数=乙数+甲数,△+☆=☆+△，a+b=b+a……这些表示方式都可以。师：这里的“甲、乙、△、☆、a、b”分别表示什么？【学情预设】它们分别表示任意以个数。师：同学们说出了这么多的办法,都很不错。通常情况下,我们可以用字母表示加法交换律：a+b=b+a。（板书：a+b=b+a）【设计意图】让学生用喜欢的方法表示规律,有利于培养学生的符号感,提高学生对抽象知识的概括能力,为以后正式教学“用字母表示数”打下基础。(4)在练习中应用加法交换律。①完成教科书P18“做一做”第1题。【教学提示】本环节遵循“先观察、再交流，让学生初步感知规律，然后猜想验证，讨论交流，进而发现、总结规律”这样一个思路来教学。在这个过程中,让学生经历知识的形成过程,感受到成功的喜悦。学生独立完成,然后说一说是怎样想的。②师：我们知道了加法交换律,并且会用字母来表示。请同学们想一想,以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律?完成教科书P19“练习五”第2题。【学情预设】我们前面学过交换加数进行验算，这种方法应用了加法交换律。,【设计意图】引导学生用新知识去理解旧知识,可以促进学生更深入、更清晰地认识原来学过的知识和方法。过去只知道“怎么做”,现在理解“为什么”。这种“再认识”对于加强新知识的巩固与记忆很有帮助。2.探究加法结合律。(1)在情境中初步感知规律。①师：转眼三天过去了，看看李叔叔在干嘛。课件出示教科书P18例2的主题图。师：请同学们根据主题图,用自己的话叙述画面的内容。【学情预设】李叔叔第一天骑了88km,第二天骑了104km,第三天骑了96km。这三天一共骑了多少千米?②放手让学生自己理解题意,分析题目的已知条件和问题,然后独立列出算式并计算。③集体交流，展示算法。【学情预设】通常学生会按顺序计算，或者通过“凑整”来巧算。④学生比较两种算法，说说为什么这样算。【学情预设】预设1：先把第一天骑的路程和第二天骑的路程相加,再加上第三天骑的路程。预设2：先把第二天骑的路程和第三天骑的路程相加,再加上第一天骑的路程。因为我发现104和96能凑成整百数,所以,计算时先把104和96相加,再加上88,这样计算比较简单。⑤比较:两种解法所表示的意义都是求三天一共骑了多少千米,计算结果相同。所以这两个算式可以用“=”连接。教师板书：(88+104)+96=88+(104+96)师：比较等号左右两边的算式，它们的相同点是什么?不同点是什么?【学情预设】预设1：等号左右两边的算式都有三个加数，且左右两边的加数相同。预设2:运算顺序不同,等号左边是先把88与104相加；等号右边是先把104与96相加。（2）在枚举中验证规律。①师：观察下面这两组算式,你发现了什么?你有什么猜想吗?（出示课件）【教学提示】教学中，利用情境理解两种运算顺序的意义，在比较运算意义和计算结果的基础上得到等式（88+104）+96=88+（104+96），并请学生根据此算式特点，举出一些其他的例子，对此类等式的特点充分展开讨论，自主发现规律。,【学情预设】左右两个式子中的加数相同，但运算顺序不同，猜想两个式子计算结果相等。②验证你的猜想。师：你能再举几组这样的例子吗?试一试。同桌之间相互出题，计算并验证。【设计意图】渗透“观察猜想——举例验证——得出结论”这一学习方法,重视方法的科学性,体验不完全归纳的数学思想。学生自己说,自己想,自己举例,自己得出规律，积极主动地探究等活动贯穿始终,充分体现了学生的主体地位。（3）在比较中概括规律。①全班交流、观察列举的例子,说一说你发现了什么,并给你发现的规律命名。学生独立思考后,小组讨论,全班交流。教师引导学生总结板书:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。②你能用符号表示加法结合律吗？【学情预设】有前面学加法交换律的基础,学生不会有太大困难。学生用不同的符号或字母表示加法结合律,如(△+☆)+○=△+(☆+○)等,教师都要给予肯定。教师板书:（a+b）+c=a+（b+c）（4）在练习中应用加法结合律。学生独立完成教科书P18“做一做”第2题。三、运用新知,巩固定律1.教科书P19“练习五”第1题。（1）让学生看懂题目要求,独立思考。（2）指名学生汇报交流，要求说出自己的想法。【学情预设】如：31+67+19=31+19+67，有的学生看到三个数相加,可能会判断成加法结合律。教师要引导学生观察两个算式的特点,说说算式发生了什么变化,判断的依据是什么,加深学生对运算定律的理解。2.教科书P19“练习五”第3题。（1）引导学生观察表格,说一说怎样相加,所得的和填在哪个格子里。（2）学生独立计算,把结果填入表中。（3）让学生观察表中的数有什么规律,思考怎样填简便一些。【学情预设】让学生发现以加号所对的那条对角线为界,对应位置上的两数相等。所以,填表可以利用这个规律,也可以利用这个规律对填表结果进行检验。3.教科书P19“练习五”第4题。（1）学生独立完成。,（2）汇报时请学生思考：先算哪两个数的和?你为什么这样算?你的依据是什么?4.教科书P19“练习五”第5题。学生独立完成后集体订正。【设计意图】通过练习，既巩固了今天所学的新知识，又拓展了学生的思维。特别是第5题，找出和为100的两个数,是一种运算技能的训练,为后续应用加法交换律、结合律进行简便计算打好基础。板书设计加法交换律和结合律作业设计暂留，未来结合我们的纸质产品填写教学反思本节课教学是围绕“观察猜想——举例验证——得出结论”这一方法展开的,让学生感受到发现规律的一般过程,从而达到经历过程、讨论提升、归纳概括的目的,充分发挥学生的主体作用。比如在探究规律时,抓住40+56和56+40两个不同的加法算式计算结果相等且都能解决问题这一事实,引导学生从更多的“交换两个加数的位置,和不变”的算式中发现规律,最后总结出加法交换律。在教学加法结合律的环节中，由于学生已经从探究加法交换律的过程中掌握了基本的探究方法,所以教师适当放手,促进学生知识的自主迁移,形成基本的数学活动经验。