六年级上第六单元第2课时 百分数与小数、分数的互化（1）5页

第六单元百分数（一）课题第二课时百分数与小数、分数的互化（1）课型新授课内容分析本节课的内容是在学生学过百分数的意义与分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。课时目标知识与能力依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。过程与方法会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题，在求命中率的基础上理解更多生活中百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。情感态度价值观进一步明确百分率与分数的联系和区别，培养学生比较分析、归纳概括的思维能力。教学重难点教学重点掌握分数、小数化成百分数的方法。教学难点理解生活中百分率的实际含义。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，以旧引新,师：王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。在一场比赛后，他们之间有这样一段对话（课件出示教科书P84例1）。从图中你能获得哪些信息？学生能很快回答王涛5投3中，李强6投4中。师：根据这两条信息，你想知道什么？（谁投篮更准）该怎么比较呢？学生计算，指名回答。预设1：3÷5=0.6，4÷6≈0.67，因为0.6＜0.67，所以李强投篮更准。预设2：3÷5=，4÷6=，因为＜，所以李强投篮更准。师：这两种算法有什么相同的地方？（算式相同）都是求什么？（命中率，即投中的次数占投篮总次数的几分之几。）有什么不同呢？（一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果。）【设计意图】在解决实际问题的情境中，复习小数与分数互化的方法，为探究百分数与分数、小数的互化奠定基础。与此同时，复习了“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系，为更好地理解命中率的意义打下坚实的基础。二、合作交流，探究新知1.理解命中率。师：这种计算方法与篮球比赛技术统计的投篮命中率类似。从百分数的意义出发思考什么叫“投篮命中率”。在学习百分数的意义时，学生曾经接触过“分率”的概念，因此，有一部分学生能够理解并说出“命中率”就是指投中的次数占投篮总次数的百分之几。根据学生回答逐步概括：命中率指的就是投中的次数占投篮总次数的百分之几。师追问：该如何计算呢？［板书课题：百分数与小数、分数的互化（1）］根据学生的回答，教师板书：投篮命中率=×100%。2.分数、小数化成百分数。师：投篮命中率是一个什么数？（百分数）你能把刚才的两种运算结果转化成百分数，再比较谁的命中率高吗？学生自主解答后，指名板演。预设1：3÷5＝0.6＝=60%，4÷6≈0.667＝=66.7%，王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%，李强的命中率高些。预设2：3÷5＝=＝=60%，4÷6＝=≈67%，因为60%＜67%，所以李强的命中率高些。预设3：3÷5＝0.6＝=60%，4÷6≈0.67＝=67%，王涛和李强的命中率分别是60%和67%，李强的命中率高些。,师：同学们有的将小数改写成分母是100的分数，再化成百分数；也有的将分数直接改写成分母是100的分数，再化成百分数。这些方法都是对的。但是有些情况下，分数不能直接转换成分母是100的分数，该怎么办？学生知道要将分数转换成小数，再转换成百分数。师：计算4÷6时，除不尽，有的同学在写小数时保留了三位小数，有的保留了两位小数。除不尽时，通常保留三位小数。师：根据刚才的知识，请你重新计算4÷6，将计算结果先分别化成小数和分数，再转换成百分数。预设1：4÷6≈0.667＝=66.7%预设2：4÷6＝≈0.667=66.7%师：你能解释“≈”与“=”符号的用法吗？4÷6除不尽，保留三位小数约等于0.667，然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分数，小数和分数是相等关系。3.引导归纳，得出方法。（1）归纳小数化成百分数的方法。师：0.6＝60%，0.667=66.7%，都是将小数化成了百分数，怎样化的呢？学生会说，把小数点向右移动两位，再加上百分号。师：把小数点向右移动两位意味着什么？加上百分号意味着什么？结合前面的知识，学生会知道，把小数点向右移动两位就把这个数扩大到原来的100倍，加上百分号就把这个扩大了100倍的数缩小到原来的。引导学生理解：小数化成百分数，只是形式变了，大小没发生变化。（2）归纳分数化成百分数的方法。师：＝60%，4÷6=≈66.7%，都是将分数化成了百分数，怎样化的呢？可以将直接转换成分母是100的分数，4÷6的结果不能直接转换成分母是100的分数，还是要先转换成小数，再转换成百分数。（3）归纳小结。师：谁能完整地说说小数和分数怎样化成百分数？逐步引导，达成共识：将小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位再在后面写上百分号就可以了。将分数化成百分数，如果分母是100的因数或倍数，可以利用分数的基本性质进行转换；如果分母不是100的因数或倍数，就把分数化成小数，再按照小数化百分数的方法进行转换。教师适时板书。【设计意图】,根据学生已有的知识，放手让学生自主探究分数、小数转化成百分数的方法。以尊重学生的主体性为前提，创设自主探究的氛围，让学生通过独立思考、交流讨论、归纳总结，逐步理解转化的方法。在整个教学活动中，教师合理揭示、适时点拨、引导归纳，使学生的探究活动呈现出较强的层次性。这样的过程既符合学生的思维特征，又有利于知识的理解和掌握。三、联系实际，理解意义（1）师：刚才我们计算的投篮命中率，表示投中次数是投篮总次数的百分之几，可以表示成“投篮命中率=×100%”的形式。为什么要“×100%”呢？因为求的是百分率，要用百分数的形式表示。在后面添上“×100%”确保结果是百分数的形式。（2）师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。你能表示出求这些百分率的式子吗？学生练习，指名回答。根据学生的回答，教师板书：出勤率=×100%发芽率＝×100%合格率＝×100%出粉率＝×100%成活率＝×100%师：你还能说出一些百分率的例子吗？学生会说到近视率、达标率、优秀率、森林覆盖率、公园绿化率、销售额的增长率等。小结：百分率表示一个数是另一个数的百分之几，它在我们生活中的应用非常广泛。【设计意图】通过分析各种百分率所表示的意义，学生不仅体会到这一知识在生活中的广泛应用，也对求百分率的方法有了更为深刻的理解。四、联系实际，巩固运用1.课件展示教科书P85“做一做”第2题。学生独立完成后交流展示。有少数学生会不习惯乘“100%”，直接写出百分数，对于这种方法也要给予肯定，但要注意引导规范。2.课件展示教科书P87“练习十八”第6题。学生独立完成，分析比较。师：从结果中我们可以直接看出哪一次试验的发芽率最高，哪一次最低。3.课件出示问题。你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100％，哪些可能达到100％，，哪些可能超过100％吗？,学生会有一定的困难，教师可以加以提示，如：答题的正确率、种子的发芽率等可以达到100%，出油率不可能达到100%，增长率可以超过100%等。【设计意图】“做一做”第2题是运用百分率的知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识的实用价值；“练习十八”第6题巩固并进一步优化了分数、小数转化为百分数的方法；最后一题需要在教师的引导下，让学生结合自己的生活经验去体会。五、课堂小结师：通过这节课的学习，你们有什么收获？板书设计百分数与小数、分数的互化（1）投篮命中率=×100%小数点向右移动两位，后面加上百分号（％）小数百分数分母是100的因数或倍数，化成分母是100的分数分母不是100的因数或倍数，把分数化成小数，再化成百分数分数百分数出勤率=×100%发芽率＝×100%合格率＝×100%出粉率＝×100%成活率＝×100%作业设计完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。教学反思本节课在解决问题的过程中，学会将分数和小数转化成百分数，对于学生来说都不是很难。但是在联系实际理解各种“率”时，由于学生的生活经验有限，对有些“率”的理解不到位，特别是对乘“100%”学生不是很能理解，今后要多加练习，逐步规范。