六年级上第五单元第6课时 圆环的面积4页

第五单元圆课题第六课时圆环的面积课型新授课内容分析本节课先从圆的面积入手，引导学生理解并掌握了圆环面积的计算方法，达到了教学目标的要求。在教学时立足于教材制定的知识结构，开放性地吸纳现实生活中有用的信息，让学生通过可操作的学习工具，探究出圆环的特征以及其面积产生的过程。课时目标知识与能力1.进一步掌握求圆的面积的方法，会求圆环的面积。2.认识圆环的特征，会正确、灵活地求圆环的面积。过程与方法经历圆环面积的算法，加深理解与认识情感态度价值观在学习过程中渗透数图结合的思想，获得成功的学习体验。教学重难点教学重点掌握求圆环的面积的计算方法。教学难点理解圆环的面积的计算方法。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、谈话导入师：同学们，上节课我们学习了圆的面积计算，你知道圆的面积怎样计算吗？（S=πr2）,师：现在请同学们快速计算出下面两个圆的面积。（出示课件）学生自主解答后集中评价。师：前面的知识同学们掌握得非常好。今天我们继续学习圆的面积。二、认识圆环1.由身边的实例引入圆环。师：校园圆形花坛的半径是6m，在花坛的周围修一条1m宽的水泥路，想一想，水泥路是什么形状？学生可能说是圆形的或者圆环形的。结合学生的发言，课件呈现圆环的图形。师：如果我们用平面图画出来，花坛和水泥路的形状就是这样的。师：像外面这一圈水泥路的形状，我们称之为“圆环”。本节课我们就学习圆环的面积计算。（板书课题：圆环的面积）师：举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。课件出示图片，感受身边的数学，看看生活当中的圆环。2.介绍圆环。师：看看这个圆环，你们觉得圆环跟圆有什么相同和不同的地方？（课件出示一个圆环）学生可能说圆环也是圆形的，圆环是由两个圆组成的，圆环只是圆外面的一部分，等等。师：圆环中，较大的圆叫外圆，较小的圆叫内圆，两个圆之间的宽度叫环宽。【设计意图】让学生认识身边的圆环，感受生活与数学的紧密联系，初步认识圆环的基本特征，为后面解决问题打好基础。三、探究圆环的面积计算方法1.课件出示教科书P68例2。师：认识这个物品吗？大多数学生认识光盘，也有少数学生不认识。师：这是一张光盘，光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。2.尝试解决问题。师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！学生试做，指名学生板演。3.交流算法。师：你们都是怎样计算的？一般学生会根据“大圆的面积-小圆的面积”得到圆环的面积，不容易想到简便计算。也有学生会出现3.14×（6-2）2的错误。教师要根据实际情况进行引导和分析。方法一：外圆的面积：3.14×62=113.04(cm2)内圆的面积：3.14×22=12.56(cm2)圆环的面积：113.04-12.56=100.48(cm2)方法二：3.14×(62-22)=100.48(cm2)4.比较异同，深化理解。（1）比较两种方法。师：比较一下，这两种方法有什么不同？,引导学生发现，两种方法的计算方法是一致的，都是“圆环的面积＝外圆的面积-内圆的面积”，只是第二种方法用的是简便计算。教师小结并板书：圆环的面积=外圆面积-内圆面积，用字母表示为S环＝πR2-πr2或S环＝π（R2-r2）。（2）错误辨析。师：有少数同学列出“3.14×(6-2)2=50.24(cm2)”这个算式，是否正确？让学生讨论、辨析，说说为什么。学生会说，4是环宽，并不是圆的半径，不能这样计算；也有学生会说62-22不等于(6-2)2；也会有学生说，πr2是圆的面积计算公式，圆环没有半径，不能用圆的面积计算公式计算。针对学生的辨析，教师适时引导。【设计意图】学生已经掌握了求圆面积的计算公式，对于圆环面积的计算，引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。四、实践应用1.课件展示教科书P68“做一做”第2题。（1）学生自主解答。（2）集中评价。引导学生看图分析问题，理顺思路。题中提供的数学信息是两个圆的直径，学生可能会疏忽出错。2.课件展示教科书P72“练习十五”第6题。（1）学生自主解答。此题跟前面学习的圆环有区别，两个圆不是同心圆，而且大圆的直径是隐含条件，对于学生来说，有一定的难度。（2）学生互相讨论交流。师：这个阴影部分的面积是圆环吗？怎么求面积呢？说说你是怎么想的。引导学生分析得出：这道题是圆环的变式，虽然不是标准的圆环，但是它的面积也是用大圆的面积减去小圆的面积，计算方法与求圆环面积的方法相同。3.课件展示教科书P72“练习十五”第7题。（1）学生自主解答。求左边图形的周长时，学生容易将两个圆环的宽度遗漏。（2）教师集中评价。【设计意图】三道练习题由浅入深，从基础到变式，从面积到周长，帮助学生理解圆环面积的计算方法，培养学生具体问题具体分析，认真读图、分析图中信息，灵活解决问题的能力。五、课堂小结师：同学们，这节课你们有哪些收获？圆环与圆有什么区别和联系？板书设计圆环的面积圆环的面积=外圆面积-内圆面积,S环＝πR2-πr2S环＝π（R2-r2）作业设计完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。教学反思本内容在教科书上只安排了一道例题作为圆面积的计算方法的应用。在教学时，教师从学生熟悉的情境出发，让他们认识圆环，知道圆环的组成，再教学例题，接着选择有层次性的练习，通过变式、求圆环的周长与面积对比练习使学生加深对圆环的认识，突出解决问题的灵活性，培养学生结合实际分析图形、解决问题的能力。整节课教学内容充实、丰富，教学效果好。