六年级上第三单元第7课时 解决问题（3）4页

第三单元分数除法课题第七课时解决问题（3）课型新授课内容分析本节课继续教学分数除法的应用问题，是对“一个数是另一个数的几分之几”“一个数比另一个数多（少）几分之几”问题的进一步深化，教学时鼓励学生用不同方法进行解答，发散学生的思维，同时在多角度思考问题的过程中，让学生对此类问题的体会更加深刻，能够举一反三，灵活运用各种方法解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。课时目标知识与能力经历探索解决“已知两个未知量之间的倍数关系及和的关系，求这两个未知量”这一实际问题的过程，掌握用字母和代数式表示题中两个未知量的方法，能充分利用两个等量关系列方程进行解答。过程与方法在阅读、理解、分析、解答、回顾、反思等活动中体会方程的思想和价值，体验解题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。情感态度价值观帮助学生积累相关解决问题的经验，体会数学与现实生活的联系，增强应用意识。教学重难点教学重点根据两个等量关系，列方程解决实际问题。教学难点根据数量关系用代数式表示另一个未知量。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境,导入新课1.课件出示教科书P41例6。,师：同学们,在学校篮球比赛中,六（1）班成绩如图所示。师：仔细观察,从图中你能了解到哪些信息?哪些信息是未知的?预设1：已知信息为全场得分是42分，以及下半场得分只有上半场的一半。预设2：有两个未知量，分别是上半场和下半场的得分。2.提问导入新课。师：你们想知道上半场和下半场各得多少分吗?我们一起来探索一下。［板书课题：解决问题（3）］【设计意图】创设“篮球比赛”这一贴近生活的情境,拉近了教学内容与学生认知之间的距离。题中的已知信息和未知信息让学生自己去阅读和发现,有助于培养其读题能力。二、深入感知,建构模型1.分析已知信息,找出等量关系。师：根据已知信息,你能找出哪些等量关系?有困难的同学可以借助线段图帮助理解。预设1：根据“我们班全场得了42分”可以得出“上半场得分+下半场得分=42分”。教师引导：这是两个未知量的和的关系。预设2：根据“下半场得分只有上半场的一半”可以得出“下半场得分=上半场得分×或上半场得分=下半场得分×2”。教师引导：这是两个未知量的倍数关系。【设计意图】学生在五年级上学期“简易方程”这一单元的和倍问题中已经学过找等量关系,这里引导学生自主提取已有的知识经验。2.师生互动,分类研究。师：如果列方程来解决,你想设哪个量为未知数？另一个量怎么表示？方程又该怎么列呢？先独立思考,再把你的想法和小组的同学说一说。教师参与到学生讨论中,收集各种想法。绝大部分学生能选择设一个量为x,并根据相应数量关系用代数式表示另一个量,从而列出方程。对于有困难的小组,教师要参与其中,通过画线段图等方式帮助其思考。3.集体交流汇报。（1）根据“倍数关系”用代数式表示另外一个量。师：同学们想出了不一样的方法,我们一类一类来分析。现在，我们先设一个未知量为x,根据“倍数关系”用含有x的式子来表示另一个未知量，该怎么设？根据“倍数关系”，学生可以想出两种设未知数的方法。预设1：设上半场得x分，则下半场得12x分。预设2：设下半场得x分，则上半场得2x分。师：根据这两种不同的设未知数的方法，我们应该怎样列方程？根据两个未知量的“和的关系”列出方程。师：请试着在草稿本上解方程。请两位学生板演。教师巡视,找出错误,进行集体订正。教师在集体订正时要将典型错误加以呈现,帮助学生分析、纠正。,【设计意图】学生根据不同的等量关系,能列出多种方程。如果放手让学生任意说,势必会引起部分学生的思维紊乱。有层次、有步骤地进行研究,可以使学生的思维更有条理,同时体现出教师“导”的作用。（2）根据“和的关系”用代数式表示另外一个未知量。师：刚才在讨论如何列方程时,我还看到不一样的方法。他们不是根据“倍数关系”来表示另一个未知量,而是根据“和的关系”来表示的。谁来介绍一下?预设1：设上半场得x分,下半场得(42-x)分,再根据“倍数关系”列出方程42-x＝12x。预设2：设下半场得x分,上半场得(42-x)分,再根据“倍数关系”列出方程42-x＝2x。【设计意图】反过来,先根据“全场得分是42分”列出另一个量的代数式,引出不同方程,让学生从中体验解题方法的多样性。（3）对比分析,加深认识。师：仔细观察这些方程,你有什么发现?虽然设的未知数不一样,列的方程也不一样，但都是根据一个等量关系来设未知数,再根据另一个等量关系来列方程。【设计意图】及时归纳比较,帮助学生进一步体会列方程解决实际问题的特点,加深对方程思想方法的认识。4.回顾反思,培养思维严谨性。师：通过列方程解答,我们分别求出了上半场和下半场各得多少分。要判断求出的结果对不对，还需要进行检验。同桌互相说一说。预设1：将上半场和下半场的得分加起来，如果正好是42分，说明计算结果正确。预设2：用下半场的得分除以上半场的得分，如果下半场的得分正好是上半场的一半，说明计算结果正确。预设3：用上半场的得分除以下半场的得分，如果上半场的得分正好是下半场的2倍，说明计算结果正确。只要学生说得合理，教师都要给予肯定，注意提示学生答语要写规范。【设计意图】引导学生从多个角度进行验证,包括检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系,从中培养学生思维的严谨性。三、巩固应用，提升能力1.课件展示教科书P44“练习九”第1题。（1）学生独立读题后说出数量关系式。（2）学生独立完成。（3）指名汇报，要求说清楚：设哪个量为未知数？如何用含有未知数的式子表示出另一个量？根据哪个等量关系列出方程？2.课件展示教科书P44“练习九”第2题。（1）学生尝试独立完成，教师巡视指导。（2）全班交流汇报。3.课件展示教科书P44“练习九”第3题。（1）学生独立完成。（2）同桌相互交流订正。,4.课件展示教科书P44“练习九”第4题。（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。（2）集体交流订正。这道题分数的分子和分母都比较大，学生可能出现计算错误，教师要组织学生及时订正并分析原因，养成良好的计算习惯。5.课件展示教科书P45“练习九”第5题。（1）学生自主读题后同桌交流：你知道了哪些信息？（2）学生独立完成。（3）小组内交换检查并督促纠错。【设计意图】这些分数问题都紧密联系生活实际，计算量并不大，数量关系比较清晰，有利于学生运用新知识巩固已建立起的解题经验。且不同的问题情境、类似的数量关系，有助于学生掌握问题解决的一般方法，体会数学模型思想。四、课堂小结师：这节课你们有哪些收获?板书设计解决问题（3）（1）设上半场得x分。（2）设下半场得x分。x+12x=422x+x=42（1+12）x=423x=4232x=42x=14x=42÷3242-14=28（分）x=42×23x=2828×12=14（分）答：上半场得28分，下半场得14分。作业设计完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。教学反思将数量关系理清是找到合理解题途径的前提。本节课的新知探索中，教师始终紧扣“根据一个数量关系设未知数,再根据另一个数量关系列方程”这条主线,引导学生从已有的知识经验出发，分层次、分步骤地找出多种解题方法,适时加以比较和归纳,并从不同角度检验答案的合理性，使学生在把实际问题数学化的过程中,获得对方程思想的丰富体验。