六年级上第三单元第6课时 解决问题（2）5页

第一单元分数乘法课题第六课时解决问题（2）课型新授课内容分析上节课教学了“已知一个数的几分之几，求这个数”的解决方法，在这节课在此基础上，继续借助“小明和爸爸体重”的素材，教学“已知比一个数少（多）几分之几的数是多少，求这个数”的复杂分数除法应用题。在解题方法的处理上，教材提倡先借助线段图抓住数量关系，然后用方程的方法解决问题，降低学生理解的难度。课时目标知识与能力能准确分析“分率”的意义，找准单位“1”的量和比单位“1”多(少)的量，写出正确的数量关系式，列方程解答。过程与方法沟通“求一个数比另一个数多(少)几分之几”与“求比一个数多(少)几分之几的数”的联系，感悟转化思想。情感态度价值观培养学生认真细致的学习态度，让学生体会学习数学的乐趣和价值。教学重难点教学重点掌握两种方程思路解决分数除法的问题。教学难点沟通两种方程思路的联系和区别。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习引入1.课件出示习题。,小明的体重是35kg，他的体重是爸爸的，小明爸爸的体重是多少千克？（1）指名说出题目中的数量关系式。（2）总结回顾“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法。2.引入新课。师：如果把“他的体重是爸爸的”改成“他的体重比爸爸的体重轻”，又该如何计算呢？今天我们一起来探讨这个问题。［板书课题：解决问题（2）］二、探究新知1.阅读与理解。课件出示教科书P38例5。（1）师：认真读题，找出题目中的已知条件和要求的问题，完成教科书P38的“阅读与理解”。小明的体重是35kg，小明的体重比爸爸的体重轻。要求的是爸爸的体重。（2）师：要求爸爸的体重还需要什么信息？预设1：要知道小明的体重占爸爸体重的几分之几。预设2：要知道爸爸的体重占小明体重的几分之几。师：同学们给出两种要知道的信息，不同信息中单位“1”的量是不同的，那么题中哪个数量是单位“1”，应该怎样解决问题呢？我们继续探讨。【设计意图】完成“阅读与理解”里的填空，给予了学生自主学习的空间,同时又能辅助学生有序地观察,有条理地分析说明,为学习有困难的学生搭建了提升自学效果的平台。通过填空,有利于理解题意,从而发现新问题，借此激发学生探索的欲望。2.分析与解答。（1）师：根据“小明的体重比爸爸的体重轻”，同学们可以判断出哪个数量是单位“1”吗？“”表示什么？教师引导学生明白，“轻”表示的是比单位“1”少的意思，所以单位“1”应该是爸爸的体重。“”表示的是小明比爸爸轻的体重占爸爸体重的分率。（2）师：那小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？（3）指名学生汇报如何画图。教师根据学生的汇报用课件展示线段图。（P39线段图）师：根据线段图可以得到小明的体重与爸爸体重的关系吗？引导学生说出,把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重占了其中的（15-8）份，也就是说小明的体重相当于爸爸的（1-）。,【设计意图】引导学生说说线段图是怎样完成的,可以充分地理解题意,找到对应关系。当小明的体重占爸爸体重的几分之几没有直接给出时,可以借助已有的信息表示出来,从而解决问题。（4）独立思考,列出算式，对比解题方法。师：请同学们根据我们刚才的分析列出数量关系式。预设1：爸爸的体重×（1-）＝小明的体重(板书)预设2：爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重(板书)师：你可以用什么方法解答？教师让用列方程解答的学生在黑板上板书。学生可能出现以下几种解答方法：预设1：1-=35÷＝75（kg）预设2：35÷（1-）＝75（kg）预设3：35÷(15－8)×15＝75（kg）预设4：解：设小明爸爸的体重是xkg。（1-）x=35x=35x=35×x=75预设5：解：设小明爸爸的体重是xkg。x-x=35x=35x=35×x=75【设计意图】结合线段图,利用上节课学生已有的经验,根据数量关系式,用多种方法进行解答,使学生做到一题多解,拓宽思路,对比发现列方程的优势,能更好地解决问题。（5）利用学生资源,交流方法,厘清算理,明确列方程的优势。①观察算式,说说你是怎样想的。,②方法比较,说说列方程的优势。3.回顾与反思。（1）师：请同学们自己想办法检验一下。看看小明的体重是否比爸爸轻。（2）学生汇报并写答语。（3）总结方法。教师引导学生小结：分数乘法和分数除法是相互联系的。在解决分数乘除法问题的时候,先要对分率进行分析,找准单位“1”,写出相关数量关系,根据数量关系列式或者列方程。三、巩固练习1.课件展示教科书P40“练习八”第7题。（1）学生独立读题后画出线段图并写出数量关系式。（2）引导学生理解：从“还剩下没有读”，可知已读的35页是整本书的（1－）。（3）学生独立完成后交流订正。2.课件展示教科书P40“练习八”第8题。（1）学生尝试独立完成，教师巡视指导。（2）全班交流汇报。本题给出了在体积相等的前提下冰与水的质量关系，比较抽象。学生容易错误地认为：当体积相等时，因为冰的质量比水的质量少，所以水的质量比冰的质量多。对此，教师可画图帮助学生理解：体积相等的水与冰，质量不同，水与冰的质量之差相当于水的，是相对于水的质量而言的。3.课件展示教科书P40“练习八”第6题。学生独立完成，指名汇报，集体订正。4.课件展示教科书P40“练习八”第9题。（1）学生读题质疑：这批大米的具体数量未知怎么办？教师及时提示：可以把它看成“1”。（2）学生独立完成，集体交流订正。5.课件展示教科书P40“练习八”第10题。（1）学生独立完成。（2）指名汇报。（3）师：请大家观察第（1）、（2）小题，看看它们有什么联系和区别？第（3）、（4）小题呢？【设计意图】通过练习，既巩固了新知，又加强了对用分数乘、除法解决问题的对比。这些习题中，有的是直接利用分数乘法加以解决，有的需要列方程解决，尤其是第10题,把相关联的两类问题对照编排，便于学生发现两类问题的联系与区别。四、课堂小结，拓展延伸,师：这节课你们有哪些收获?解分数除法应用题的关键是什么?板书设计解决问题（2）解：设小明爸爸的体重是xkg。思路一：爸爸的体重×（1-）＝小明的体重（1-）x=35x=35x=35×x=75思路2：爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重x-x=35x=35x=35×x=75答：小明爸爸的体重是75kg。作业设计完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。教学反思用分数除法解决实际问题的教学，是整个小学阶段解决实际问题教学的重、难点之一,为了更好地激发学生积极主动地参与学习的全过程,本节课教师需要注意两个方面：1.关注过程,让学生获得亲身体验，在教学中体现“自主、合作、探究”的教学方式；2.多角度分析问题,提高能力。在解答应用题的时候,教师通过鼓励学生尽量找出其他方法,让学生从多角度去考虑,这样做拓展了学生的思维,引导了学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中培养了学生的探究能力和创新精神。