五年级上第七单元第3课时 植树问题（3）3页

第七单元数学广角——植树问题课题第三课时植树问题（3）课型新授课内容分析本节课的内容是在学习了两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽的基础上进行教学的。在植树问题中，植树的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线。本节课中，学生能通过画一画、将圆拉直成线段等操作活动，发现封闭图形和不封闭图形“一端栽一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。课时目标知识与能力能够运用自己发现的规律解决封闭路线的植树问题，进一步培养画图能力和语言表达能力。过程与方法通过生活中的事例，体会解决封闭路线植树问题的思考方法。情感态度价值观感受数学与生活的联系，培养应用数学的意识。教学重难点教学重点理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。教学难点培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习导入师：学校开展校园文化建设，下面是五（1）班分到的植树任务。在植树过程中，他们遇到了问题，你们能帮他们解决吗？（课件出示问题）,在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？预设1：两端都栽：8÷2+1=5（棵）。预设2：两端都不栽：8÷2-1=3（棵）。预设3：一端栽一端不栽：8÷2=4(棵）。师：今天这节课，我们继续研究植树问题的另一种情况。［板书课题：植树问题（3）］【设计意图】通过复习已经学过的在线段上植树的几种情况，为本节课的学习打基础。二、探究新知1.理解题意。课件出示教科书P108例3。引导学生读题，找出已知条件和所求问题。师：这个植树问题和以往的植树问题有什么相同和不同的地方？学生会说相同之处都是已知长度和间隔距离；不同之处在于前两节课学习的是在线段上植树的问题，这道题是在一个圆的周围植树的问题。师：对，这节课我们要学习的内容就是在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。2.自主探究。师：前两节课中，我们都是通过画图来发现规律再解题的。这道题你们能用同样的方法解决吗？试一试。学生独立画图思考，教师巡视指导。预设1：学生用列表法发现规律。（课件出示下表，表中答案逐步显示）全长（米）间隔长（米）间隔数（个）棵树（棵）301033401044501055601066预设2：学生可能会把圆拉直成线段。（师追问：这种情形相当于在线段上植树问题中的哪种情况？）预设3：学生给出算式：120÷10=12（棵）。（板书）3.总结规律。师：通过上面完成的表格，大家发现了什么规律？学生可能会说在封闭路线上植树，植树的棵数等于间隔数。师：以40m的长度为例，将圆拉直成线段，我们来观察一下。（课件出示P108中间的图示）师：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一端栽一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。师生交流后板书：封闭曲线上的植树问题：棵数=间隔数,【设计意图】因为学生已经有了在线段上植树的学习经验，所以在引导学生比较例3与例1、例2的相同点和不同点之后，便放手让学生利用已有的学习方法，自行探究在封闭路线上植树的问题。三、巩固提高1.完成教科书P108“做一做”。学生独立完成，全班汇报。2..完成教科书P110“练习二十四”第11题。学生独立思考完成后交流。四、课堂小结师：这节课，你们有什么收获呢？板书设计植树问题（3）120÷10=12（棵）封闭曲线上的植树问题：棵数＝间隔数作业设计完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。教学反思在新授课上，封闭图形中植树的棵数与间隔数的关系比较抽象，难以理解，有些学生容易将新知识与前面的内容混淆，教师要及时指导、强调区别。