五年级上第一单元第1课时 小数乘整数5页

第一单元小数乘法课题第一课时小数乘整数课型新授课内容分析小数乘整数是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、因数与积的变化规律、小数的意义与性质、小数加减法等知识的基础上进行学习的。在生活中学生已经积累了一些小数乘法的初步经验，在学习过程中，学生感到困难的并不是小数乘整数的计算方法，而是对算理的理解和表述，因此，应给学生提供充分思考、交流的机会，引导学生对计算过程进行准确的理解。课时目标知识与能力理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。过程与方法经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。情感态度价值观感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。教学重难点教学重点理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。教学难点理解小数乘整数的算理。教学准备课件、教科书P2例1的四种风筝图片、练习纸等。教学媒体选择PPT,教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，导入新课师：春天来啦，又到了放风筝的季节！我们一起去买几个风筝吧。课件出示教科书P2例1。师：从图中大家了解到了哪些数学信息？学生观察图片，说出大金鱼风筝每个4.6元，蝴蝶风筝每个3.5元，燕子风筝每个6.4元，小金鱼风筝每个2.8元。（教师根据学生的回答，逐一将四种风筝图片贴在黑板上并标上价格。）师：根据你们了解到的信息，可以提出什么数学问题？学生根据了解的信息，用单价、数量和总价的关系设计实际问题，如：买4个燕子风筝多少钱？买2个小金鱼风筝多少钱？买3个蝴蝶风筝多少钱？教师肯定学生提出的问题，并指导学生选择其中的一个来尝试解答，如：买3个蝴蝶风筝多少钱？怎样列式？学生口头列出算式，教师板书：3.5×3。师：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？学生发现这道算式中的一个因数是小数，而以前学的都是整数乘法。师：小数乘整数应该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究这个问题。［板书课题：小数乘整数］【设计意图】通过学生熟悉的买风筝情境引入新课，激发学生的学习兴趣，体会小数乘法在生活中的应用。二、探究新知，解决问题1.教学教科书P2例1。师：关于3.5×3，你们有哪些计算方法呢？（1）放手让学生利用已有的知识经验来解答。（2）学生尝试后汇报不同的算法。预设1：3.5×3=3.5+3.5+3.5=10.5（元）。预设2：3.5元=3元5角，3元×3=9元，5角×3=15角，9元+15角=10.5元。预设3：把3.5元看作35角，35角×3=105角，105角=10.5元。预设4：3.5元=3元5角，4元-3元5角=5角，4元×3=12元，5角×3=15角，12元-15角=10.5元。……师生交流，教师根据学生的回答板书。（3）引导学生分析不同的解题思路。师：观察黑板上几种主要的解法，大家看懂了吗？谁能分析一下每种解法的思路？,学生会说出：方法一是根据加法与乘法的关系，3.5×3表示3个3.5相加的和，利用连加来计算；方法二是分别算出3元×3、5角×3，再将两部分结果合并起来；方法三是把3.5元转化为35角，再计算35角×3，然后将结果105角转换成10.5元；方法四是先算出4元×3的结果，再减去多算的部分。师：这些方法中，你们更欣赏哪一种方法？为什么？学生通过比较可以得出，这些方法都是合理的，但是方法三更简便。师：方法三通过单位换算，将小数的“元”转化成整数的“角”，也就是将小数乘法转化成了整数乘法，将新知识与我们所学过的知识紧密联系起来了。那么下面我们通过实际问题来练习巩固这种方法。（4）巩固练习。完成教科书P2“做一做”。师：第2小题你是怎样想的？50元够吗？学生可以算出具体的钱数再判断，也可以直接通过估算来解决：一只燕子风筝的价格超过6元，7只就超过42元，所以40元不够。一只燕子风筝的价格不超过7元，7只不超过49元，所以50元够了。【设计意图】教科书P2例1是结合具体量教学小数乘整数，基于学生已有的知识经验，体现解题策略的多样化，呈现不同的解题思路，尊重学生差异，鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题。重点分析方法三，将小数的“元”转化为整数的“角”来计算的思路渗透了转化的思想，为后面脱离具体量、理解小数乘法的算理打基础。2.教学教科书P3例2。课件出示教科书P3例2。师：0.72不是钱数，又该怎样计算？能不能把它转化成整数来计算？师：请同学们根据导学提纲的内容自学教科书P3例2的内容。（课件出示导学提纲）导学提纲:(1)0.72×5的笔算竖式怎样写?(2)虚线框里的“×100”和“÷100”是什么意思?依据是什么?(3)积的小数点如何确定?末尾的0如何处理?×100由学生结合竖式的写法讲解算理，教师予以帮助和补充。÷100×5×50.72723.60360最后的0可以去掉第一步：将0.72×5转化为72×5，因数0.72转化为72，扩大到原来的100倍，可用“×100”表示；另一个因数5不变，按照整数乘法算出积是360。根据积的变化规律，这里的积360扩大到原来的100倍。第二步：确定积的小数点，将360除以100，商是3.60。根据小数的性质，末尾的0可以去掉。,【设计意图】教科书P3例2是脱离具体量教学小数乘整数，重点是帮助学生弄清小数乘整数的算理和计算方法。通过提供导学提纲，引导学生自学、讨论，探索竖式的写法，解释每一步的算理，经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。3.梳理、总结小数乘整数的竖式计算要点。(1)完成教科书P3“做一做”第1题。指名板演，全班订正。师：对比每组中的两道题，大家能说说小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗？学生通过观察和比较，说出不同点：小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数，小数的位数一般与因数相同。(2)完成教科书P3“做一做”第2题。学生独立完成，再指名汇报。师：说一说，通过这几道题的练习，你认为用竖式计算小数乘整数时要注意什么问题。在教师的帮助下，学生尝试归纳用竖式计算小数乘整数时的要点：①把小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的法则进行计算；②处理好积的小数点的位置：因数中有几位小数，积也应有几位小数，小数部分末尾的0可以去掉。教师根据学生的回答板书。三、巩固练习，提升技能1.完成教科书P3“做一做”第3题。指名板演，全班练习。检查、订正时着重关注小数点的位置。2.解决教科书P2例1情境中提出的其他数学问题。如：买4个燕子风筝多少钱？买2个小金鱼风筝多少钱？让学生写出竖式笔算的过程。【设计意图】通过不同形式的练习，让学生应用小数乘整数的计算方法解决实际问题，提高计算正确率和速度，体会竖式计算的简便性。四、课堂小结，回顾反思师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？根据学生回答，教师小结：我们知道了计算小数乘整数要转化为整数乘法，按整数乘法的法则进行计算，再看因数中有几位小数，积也有几位小数，小数末尾的0可以去掉。板书设计小数乘整数方法一：3.5×3=3.5+3.5+3.5=10.5（元）方法二：3.5元=3元5角，3元×3=9元，5角×3=15角,9元+15角=10.5元方法三：把3.5元看作35角，35角×3=105角，105角=10.5元方法四：3.5元=3元5角，4元-3元5角=5角，4元×3=12元，5角×3=15角，12元-15角=10.5元。作业设计,完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。教学反思本节课是小数乘法的起始课，在教学中注重了以下三点:一是依托情境展开教学，以买风筝的情境引入新课，学生感到自然、亲切，而在情境中要求计算总价，呈现几种不同的算法，并重点分析与整数乘法有联系的算法，顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入已有的知识体系；二是关注小数乘法的算法和算理知识的形成过程，因为数学的教学，不仅仅是让学生掌握计算方法，更要让学生明白知识的形成过程，所以本节课教师的教学重点是在启发引导，帮助学生通过独立思考和合作交流，自主学习和掌握小数乘整数的计算方法，理解算理；三是加强知识的应用练习，进一步突破当整数末尾有0时，怎样计算并正确确定积的小数点位置的这一难点，而在小数乘法知识的应用上，始终让学生围绕小数乘法的意义来解决问题，培养了学生解决问题的能力。